2024年河北省秦皇岛市海港区中考二模数学试题(原卷+解析)

2024年河北省秦皇岛市海港区中考二模前数学模拟试题 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. ﹣8的立方根是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据立方根的定义求解即可． 解：∵（﹣2）3＝﹣8， ∴﹣8的立方根是﹣2 故选：B． 【点睛】本题考查了立方根的定义，解题的关键是找出一个立方为－8的数，考查了学生对基础知识的理解与掌握． 2. 如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　） A. A→C→D→B B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B 【答案】B 【解析】 【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可． 根据两点之间的线段最短， 可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度， 所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B． 故选B． 【点睛】本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． 3. 如图是由4个相同的小正方体组成的两个几何体，下列描述正确的是（） A. 仅主视图不同 B. 仅俯视图不同 C. 仅左视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 【答案】B 【解析】 【分析】画出这两个组合体的三视图，比较得出答案． 解：这两个组合体的三视图如图所示： 因此这两个组合体只有俯视图不同， 故选：B． 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确画三视图的前提．从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图． 4. 语句“的与的和不超过”可以表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】x的即x，不超过5是小于或等于5的数，由此列出式子即可． 解：“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5． 故选A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式． 5. 如图所示几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（　　） A. 主视图和左视图 B. 主视图和俯视图 C. 左视图和俯视图 D. 主视图、左视图、俯视图 【答案】A 【解析】 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 解：将正方体①移走后，主视图不变，俯视图变化，左视图不变， 故选A． 【点睛】此题主要考查简单组合图的三视图，解题的关键是熟知三视图的定义. 6. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是（　　） A. 15° B. 45° C. 60° D. 75° 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的性质得出∠BOD=60°，则∠AOD=∠DOB-∠AOB，从而可得答案． 解：根据旋转的性质可知∠BOD=60°， ∵∠AOB =15°， ∴∠AOD=∠BOD-∠AOB=45°． 故选B． 【点睛】本题考查旋转的性质，掌握①对应点到旋转中心的距离相等．②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．③旋转前、后的图形全等是解题的关键． 7. 小丽在小华北偏东40°的方向，则小华在小丽的（） A. 南偏西50° B. 北偏西50° C. 南偏西40° D. 北偏西40° 【答案】C 【解析】 【分析】画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可． 解：如图所示，当小丽在小华北偏东40°的方向时，则小华在小丽的南偏西40°的方向． 故选：C 【点睛】本题考 ... ...