2024年安徽省中考四模数学试题（含解析）

2024年安徽省中考第四次模拟考试 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共4页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．在，，，这四个数中，最小的数是( ) A． B． C． D． 2．2024年1月17日，国家统计局公布：2023年末全国人口140 967万人，比上年末减少208万人．140 967用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 3．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P，画射线，交于点D，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．某班共买了铅笔和橡皮两种文具．已知每种文具各花了60元，铅笔比橡皮少10个，铅笔单价是橡皮的1.5倍．若设橡皮的单价为元，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．已知直线经过点，若点也在该直线上，则（ ） A． B． C． D． 8．已知点E，F，G，H分别在菱形的边，，，上，若，，则四边形一定是（ ） A．正方形 B．对角线相等的四边形 C．菱形 D．对角线互相垂直的四边形 9．如图（1），一只圆形平盘被同心圆划成M，N，S三个区域，随机向平盘中撒一把豆子，计算落在M，N，S三个区域的豆子数的比．多次重复这个试验，发现落入三个区域的豆子数的比显示出一定的稳定性，总在三个区域的面积之比附近摆动．如图（2）将一根筷子放在该盘中位置，发现三个圆弧刚好将五等分．我们把豆子落入三个区域的概率分别记作，，，已知，则等于（ ） A． B． C． D． 10．已知抛物线的图象上有三点，，，其中，则下列说法错误的是（ ） A．抛物线的顶点坐标为 B． C．关于x的一元二次方程（）的两解为，，则 D．方程有3个根，则 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．多项式的公因式是 ． 12．方程的两个根为．若，则 ． 13．如图，在中，，点A在反比例函数（，）的图象上，点B，C在x轴上，，若的面积等于2，则k的值为 ． 14．如图，在正方形中，，点在上，且，点绕着点旋转，且，在的上方作正方形，连接、，则线段的长为 ，线段的最小值是 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（）﹣1﹣2sin45°+|1﹣|+（π﹣3.14）0 16．现有某公司研发的一个新品种高产农作物，在研发第一阶段实现了亩产量400公斤的目标，第三阶段实现了亩产量2025公斤的目标． (1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； (2)按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望在第四阶段实现亩产4500公斤的目标，请通过计算说明他们的目标能否实现． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点． (1)以点O为位似中心，在网格中画出的位似图形使原图形与新图形的相似比为； (2)把向上平移3个单位长度后得到，请画出； (3)的面积为_____． 18．如图所示是用地板砖铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形……依次递推． (1)第3层有6个正方形和_____个正三角形； (2)第n层有6个正方形和_____个正三角形（用含n的式子表示）； ( ... ...