吉林省四平市伊通满族自治县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

名校调研系列卷·八年下期中测试 数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列二次根式中，化简后能与合并的是　　 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的性质把各选项的二次根式化简，再根据能合并的二次根式是同类二次根式解答． 【详解】、，不能与合并，故本选项错误； 、，能与合并，故本选项正确； 、，不能与合并，故本选项错误； 、，不能与合并，故本选项错误． 故选． 【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式． 2. 下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A. 3，4，7 B. 8，10，15 C. 6，8，10 D. 7，24，26 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是勾股定理的逆定理，根据勾股定理的逆定理，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可． 【详解】解：A、，不能够成三角形，故本选项不符合题意； B、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； C、，能构成直角三角形，故本选项符合题意； D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； 故选：C 3. 在平面直角坐标系中，点到原点距离是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中，两点间的距离公式，即可求解． 【详解】∵，原点坐标为， ∴点到原点的距离， 故选B． 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，两点间的距离公式，掌握“若，则”，是解题的关键． 4. 将及按如图所示摆放，点H、G在边上，点F在边上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了平行四边形的性质和三角形外角的性质，根据平行四边形对角相等得到，再根据三角形外角的性质即可得到答案． 【详解】解：在中，， ∴， ∵，， ∴， 故选：C． 5. 如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（　　） A. 四边形的周长不变 B. 四边形的面积不变 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了矩形的性质，平行四边形的性质与判定，由矩形的性质可得，，则可满足四边形是平行四边形，得到，随着一张纸条在转动过程中，不一定等于，四边形周长、面积都会改变，据此可得答案． 【详解】解：由矩形的性质可得，， ∴四边形是平行四边形， ∴，故D符合题意， 随着一张纸条在转动过程中，不一定等于，四边形周长、面积都会改变，故A、B、C不符合题意， 故选：D． 6. 我们都知道，四边形具有不稳定性．老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取道具时不小心使教具发生了形变（如图），若正方形道具边长为，，则四边形的面积减少了（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，菱形的判定与性质，直角三角形的性质． 过点作交延长线于E，先证明四边形是菱形，得，则，利用直角三角形的性质得求得，然后用正方形的面积减去菱形的面积即可． 【详解】解：过点作交延长线于E，如图， ∵正方形， ∴ ∴ ∴四边形是菱形， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴四边形的面积减少了， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共24分） 7 计算：_____． 【答案】15 【解析】 【分析】本题考查的是算术平方根的含义，根据算术平方根的含义可得：，从而可得答案． 【详解】解：， 故答案为： 8. 如图，四边形的对角线，相交于点O，若，，想要判断四边形是菱形，则可以添加一个条件是_____． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据菱形的判定方法进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， 如果添加，可以通过有一组邻边相等平行四边形是菱形，判 ... ...