枣庄三中2023~2024学年度高二年级4月份质量检测考试 数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名 考号 班级填写在答题纸和答题卡规定的位置. 第I卷（共58分） 一 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，有且只有一个选项符合题目要求. 1．已知集合，，若从这两个集合中各取一个元素作为点的横坐标或纵坐标，则可得平面直角坐标系中第一、二象限内不同点的个数是（ ） A．18 B．16 C．14 D．10 2．下列结论中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．要排一份有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，若任意两个舞蹈节目不排在一起，则不同的排法种数是（ ） A． B． C． D． 4．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 A． B． C． D． 5．若函数的极大值点与极小值点分别为a，b，则（ ） A． B． C． D． 6．若函数在区间(,)内存在最小值，则实数的取值范围是（ ） A．[－5,1) B．(－5,1) C．[－2,1) D．(－2,1) 7．已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为 A． B． C． D． 8．已知函数与函数的图象上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9．高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（ ） A．所有可能的方法有种 B．如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种 C．如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有25种 D．如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种 10．若函数的图象上存在两个不同的点、，使得曲线在这两点处的切线重合，称函数具有性质.下列函数中具有性质的有（ ） A． B． C． D． 11．已知，则（ ） A．的值域为 B．时，恒有极值点 C．恒有零点 D．对于恒成立 第II卷（共92分） 三 填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，将答案填在题中的横线上） 12．函数在区间上的值域为 . 13．将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法有 种（用数字作答）． 14．若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 ． 四 解答题：本大题共5个大题，共77分，解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 15．已知函数. (1)若在处的切线与直线3x－y＋1＝0平行，求a； (2)当a＝1时，求函数的极值. 16．设函数过点. (1)求函数的单调区间和极值； (2)求函数在上的最大值和最小值 17．已知函数在时有极值0． (1)求函数的解析式； (2)记，若函数有三个零点，求实数m的取值范围． 18．设函数. (1)时，求的最小值； (2)若在恒成立，求的取值范围. 19．已知. （1）若函数在处取得极值，求实数的值； （2）若，求函数的单调递增区间； （3）若，存在正实数，使得成立，求的取值范围. 1．C 【分析】分M中的元素作点的横坐标，N中的元素作点的纵坐标和N中的元素作点的横坐标，M中的元素作点的纵坐标两类讨论求解. 【详解】分两类情况讨论： 第一类，从中取的元素作为横坐标，从中取的元素作为纵坐标，则第一、二象限内的点共有（个）； 第二类，从中取的元素作为纵坐标，从中取的元素作为横坐标，则第一、二象限内的点共有（个）， 由分类加法计数原理，所以所求个数为． 故选：C 2．B 【分析】运用求导法则求函数的导数． 【详解】A：是常数，所以，不正确； B：，正确； C：，不正确； D： ... ...
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