拉萨江苏实验中学2023-2024学年第二学期 九年级第一次质量检测数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（ ） A. y＝﹣3x+6 B. y=x2 C. y＝ D. y＝ 2. 下图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 若反比例函数的图象在其所在的每一个象限内，都随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组线段中，长度成比例的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 6. 在下列图形中，不是位似图形的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（） A B. C. D. 9. 在中，均为锐角，且，则的形状是（ ） A. 钝角三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 10. 冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（ ） A. B. C. D. 11. 如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数图像上的一点，过点A分别作轴于点M，轴于直N，若四边形的面积为2．则k的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 12. 任意掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上的点数为3的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 已知是方程的一个根，则实数的值是_____． 14. 若，则的值是_____． 15. 不等式2x-1>5的解集为_____． 16. 函数的自变量的取值范围是_____． 17. 若，则_____． 18. 小明与小刚规定了一种新运算“”：若，是有理数，则，小明计算出，请帮小刚计算_____． 三、解答题：本题共9小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19 计算：． 20. 如图，是等腰三角形，为底边，分别延长，使得， 求证：． 21. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如图所示. （1）求一次函数的解析式； （2）当时，直接写出不等式的解集. 22. 某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同，求这种笔的单价. 23. 在中，是斜边上的高． （1）证明：； （2）若，求的长． 24. 如图，彩旗旗杆用，两根钢丝固定在地面上，点A，B，C，D在同一平面内，，，，． （1）求旗杆部分长． （2）求钢丝的总长度．（结果保留根号） 25. 为了解学生艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图解答下列问题： （1）在这次调查中一共抽查了_____名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为_____，喜欢“戏曲”活动项目的人数是_____人； （2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率． 26. 如图，关于的二次函数的图象与轴相交于点和点，与轴相交于点． （1）求二次函数的表达式． （2）求线段的长． （3）在轴上是否存在一点，使为等腰三角形？直接写出点的坐标．拉萨江苏实验中学2023-2024学年第二学期 九年级第一次质量检测数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（ ） A. y＝﹣3x+6 B. y=x2 C. y＝ D. y＝ 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比 ... ...
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