2023-2024学年第二学期甘肃省武威十一中联片教研九年级数学 第三次模拟考试试卷 一、选择题(共30分) 1. 相反数是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 4. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=28 ，则∠P的度数是（ ） A. 50 B. 58 C. 56 D. 55 6. 如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交边于点，交边的延长线于点．若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正方形网格中，点A，O，B，E均在格点上．过点A，E且与交于点C，点D是上一点，则（ ）． A. B. 2 C. D. 8. 如图，O是坐标原点，点B位于第一象限，轴于点D，， C为的中点，连接， 过点B作交x轴于点A， 若反比例函数的图象经过的中点C， 与线段交于点E，则的长为 （ ） A. 0.45 B. C. 0.75 D. 9. 由4个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则其三视图中两种视图完全一样的是（ ） A. 主视图和俯视图 B. 左视图和俯视图 C. 主视图和左视图 D. 以上都不正确 10. 如图，在直角坐标系中，点在第一象限内，点在轴正半轴上，以点为位似中心，在第三象限内与的位似比为的位似图形．若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(共24分) 11. 若实数、满足，则____. 12. 计算：的结果为_____． 13. 如图，菱形的对角线，相交于点O，若，，则菱形的面积为_____． 14. 如图，已知的半径为1，点是外一点，且．若是的切线，为切点，连接，则_____． 15. 如图，在正方形中，点E是边上一点，连接与对角线交于点P，过点P作交于点F，连接交于点G， 下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论有_____． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AC的中点，将CD绕着点C逆时针旋转，在旋转的过程中点D的对应点为点E，连接AE、BE，则△AEB面积的最小值是_____． 17. 在平面直角坐标系中，已知A，B，点P在x轴上，把绕点P顺时针旋转得到线段，连接．若是直角三角形时，则点P的横坐标为_____． 18. 在中，，，点D是边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点E处，连接交于点F（所给图形仅仅是示意图）．当是直角三角形时，_____． 三、计算题(共8分) 19. （1）计算：． （2）解不等式组：． 四、作图题(共6分) 20. 以下各图均是由边长为的小正方形组成的网格，的顶点均在格点上．利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． （1）在图①中，点为的边的中点，在边上找一点，连接，使的面积为面积的． （2）在图②中，的面积为_____． （3）在图②中，在的边上找一点，连接，使的面积为． 五、解答题(共52分) 21. 如图，点，在上，，，，求证：． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程恰有一个根小于，求k的取值范围． 23. 端午节是中国传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下： 八年级名学生活动成绩统计表 成绩/分 人数 已知八年级名学生活动成绩的中位数为分． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）样本中，七年级活动成绩为分的学生数是_____，七年级活动成绩的众数为_____分； ... ...
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