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课件网) 锐角三角函数 一：教材分析 本节课是华师大版数学教材九年级上册第24章第三节锐角三角函数第二课时内容。锐角三角函数反映了直角三角形中存在的边角关系，它是解直角三角形的重要依据之一，在教材中具有非常重要的作用。考虑到锐角三角函数的知识点较多，教材在编写时有意安排了两个课时的内容，这节课是在学生掌握了锐角三角函数的意义和同角三角函数关系的基础上进行的。 二：教学目标 根据本课的设计意图和教学内容，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标： 1：知识与能力：使学生运用锐角三角函数的定义，探索并掌握30°，45°，60°角的三角函数值，理解并掌握互余两角的三角函数关系，能运用它们解决有关问题。 2：过程与方法：培养学生观察，分析，概括，推理的能力，逐步渗透数形结合思想和转化思想。 3：情感态度与价值观：引导学生进行规律的再发现，培养学生勇于实践，大胆探索的精神，激发学生学数学和用数学的兴趣。 三：教学重点与难点 本节课的教学重点是30°，45°，60°角的三角函数值和互余两角的三角函数关系，教学难点是如何得出互余两角的三角函数关系以及如何利用它们解决有关问题。 四：教法和学法 课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此，本节课我采取了“开放型的探究式”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与，全员参与，全程参与，真正确立其主体地位，而教师只是作为数学学习的组织者，引导者，合作者，及时地给以引导，点拨，纠正。 五：教学过程 学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建构，因此，我依据学生的认知规律，将教学过程分为以下五个环节。 （一）回顾与思考 提问：1：什么是锐角三角函数？说说它们表示的意义。 2：同角三角函数之间存在什么关系？ 思考：由三角函数的意义不难看出，当锐角A取一个固 定值时， 它的三角函数值是固定的，那么，当∠A取30°， 45°，60°这些特殊值时，你会求它的三角函数值吗？ [设计意图]：通过提问，回顾上节课的知识要点，为进一步探究30°，45°，60°角的三角函数值做好铺垫，有助于帮助学生找准新旧知识的连接点，便于探究新知。 （二）观察与探究 [教学活动] 解决问题：30°，45°，60°角的三角函数值是多少？ 1、让学生用刻度尺量出含30°角的三角尺中，30°角所对的直角边与斜边的长，看看sin30°是多少？据此，启发学生说出直角三角形的一个性质（在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半），然后，引导学生证明这个性质。 2、让学生借助于两块三角板，根据锐角三角函数的定义，分别求出30°，45°，60°角的四个三角函数值。 （1）先让学生说说自己的方法，再让学生独立计算。 （2）引导学生相互交流，将交流结果填在表格中。 A sinA cosA tanA cotA 30° 45° 60° 30°、45°、60°角的三角函数值 [设计意图] 学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建构，在这之前，学生已经掌握了锐角三角函数的意义，知道了锐角A的正弦，余弦，正切，余切所表示的几何意义，根据锐角三角函数意义，求得30°，45°，60°角的三角函数值是可以进行的，本节通过让学生动手操作，观察分析，体验知识的发生，发现过程，变灌输知识为学生主动获取知识，培养学生自主探究能力和合作交流能力。 （三）分析与概括 [教学活动]解决问题：互余两角的三角函数之间存在什么关系？ 1、让学生认真观察30°，45°，60°角的三角函数值表，看看可以发现什么？引导学生说出sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°。 2、思考：从上面三个式子可以看出互余两角的正弦和余弦之间存在一定 ... ...
