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课件网) 新课标 北师大版 七年级下册 4.3.1探索三角形全等的条件（第1课时） 第四章 三角形 学习目标 1、理解并且会用 “边边边”来判断三角形全等。 2、了解三角形的稳定性和实际生活的例子。 3、通过探索三角形全等的过程，体会数学思维的严密性。 新课引入 A B C D E F 1. 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 3. 已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. ①AB=DE ③CA=FD ②BC=EF ④∠A=∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C=∠F 2. 全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 新课引入 老师教学用的一个三角板不小心摔坏了，你能制作一个与原来一样的三角板吗？怎样才能保证制作出来的三角板和原来的三角板是一样的？ 核心知识点一 探究学习 三角形全等的判定（“边边边”） 想一想：要画一个三角形与已知的三角形全等，需要已知三角形的几个元素呢？ 只知道一个条件（一角或一边）行吗？ 两个条件呢？三个条件呢？ 让我们一起来探索三角形全等的条件 探究活动1 ： 一个条件可以判定两个三角形全等吗？ （1）有一条边相等的两个三角形 不一定全等 （2）有一个角相等的两个三角形 不一定全等 结论： 有一个条件相等不能保证两个三角形全等. 6cm 30° 有两个条件分别相等不能保证两个三角形全等. 不一定全等 探究活动2 ：两个条件可以判定两个三角形全等吗？ 3cm 4cm 不一定全等 3cm 4cm 不一定全等 30o 6cm 结论： （1）有两个角分别相等的两个三角形 （2）有两条边分别相等的两个三角形 （3）有一个角和一条边分别相等的两个三角形 60o 30° 30° 60o 探究活动3 ：三个条件可以判定两个三角形全等吗？ 若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况 1.都给角：给三个角 2.都给边：给三条边 3.既给角，又给边： （1）给一条边，两个角 （2）给两条边，一个角 （1）有三个角分别相等的两个三角形 已知一个三角形的三个内角分别为30 °，60 °，90 °，请画出这个三角形. 结论:三个内角分别相等的两个三角形不一定全等. 60o 30° 90o 90o 30° 60o （2）三边分别相等的两个三角形会全等吗？ 已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，请画出这个三角形。 你发现了什么？ 全等 通过观察，我们得到一个规律： 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）． 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理． 如何用符号语言来表达呢？ 在△ABC与△DEF中， 如图： A B C D E F AB=DE BC=EF AC=DF ∴△ABC≌△DEF（SSS）． 判断或证明的书写步骤： （1）准备条件：证全等时要用的条件要先证好． （2）三角形全等书写三步骤： ①写出在哪两个三角形中； ②摆出三个条件用大括号括起来； ③写出全等结论． 例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．试说明：△ABD ≌△ACD ． C B D A 解题思路： 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB=AC 最后找准备条件 BD=CD D是BC的中点 解：因为D 是BC中点， 所以BD =DC． 在△ABD 与△ACD 中， 所以 △ABD ≌ △ACD （ SSS ）． C B D A AB =AC (已知） BD =CD （已证） AD =AD （公共边） 准备条件 指明范围 摆齐根据 写出结论 探索三角形全等的条件 条件 一个条件 两个条件 三个条件 情况 一条边 一个角 一边 一角 两角 两边 三角 三边 两边 一角 一角 两边 图形 是否 全等 不一定全等 未完 待续 全 等 核心知识点二 三角形的稳定性 用长度适当的木条，把它们分别做成三角形和四边形框架，并拉动它们. 你发现什么？ 三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变. ... ...
