四川省大数据精准教学联盟2021级高三第二次统一监测 理科数学 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名 班级 考场/座位号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码贴码区”． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效：在草稿纸上 试卷上答题无效． 3．考试结束后由监考老师将答题卡收回． 一 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由交集和并集的定义对选项一一判断即可得出答案. 【详解】由知， ，不同时在集合中，必在集合之一中， 集合中都不含0. 故选：D． 2. 已知复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设出复数z的代数形式，结合共轭复数及复数加减法运算，再利用复数相等求解即得. 【详解】令复数，则， 根据两个复数相等的条件有，解得，所以． 故选：A 3. 甲、乙两名运动员在一次射击训练中各射靶20次，命中环数的频率分布条形图如下．设甲、乙命中环数的众数分别为，，方差分别为，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】观察给定的图表，利用众数的意义运动员命中环数的集中与分散程度判断即可. 【详解】根据图表知，甲 乙命中环数的众数均为7环，则； 甲运动员命中的环数比较分散，乙运动员命中的环数比较集中，则． 故选：A 4. 设，则“”是“为的等比中项”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，等比中项的定义，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】当时，若，此时不是和的等比中项，即充分性不成立； 当为和的等比中项时，可得，即必要性成立， 所以“”是“为和的等比中项”的必要不充分条件． 故选：C. 5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据三视图可以观察出该几何体为一个平放的半圆锥体，其中圆锥的高为4，底面半径为2，据此计算可求体积. 【详解】根据三视图可以观察出该几何体为一个平放的半圆锥体，其中圆锥的高为4，底面半径为2， 根据圆锥的体积公式可以计算出该立体图形的体积为． 故选：B. 6. 如图，是边的中点，在上，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用平面向量加减法则，即可得到答案. 【详解】由题意有， 所以． 故选：A 7. 设，且，则之间的关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，利用三角恒等变换的公式，化简得到，求得，进而求得结果. 【详解】由， 又由， 两式相加得，所以， 可得，即， 因为，可得， 又因为，所以， 因为，所以． 故选：D. 8. 某柠檬园的柠檬单果的质量（单位：）服从正态分布，且，若从该柠檬园中随机选取200个柠檬，则质量在的柠檬个数的期望为（ ） A. 120 B. 140 C. 160 D. 180 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，利用正态分布性质，求得，再由质量在的柠檬个数，结合二项分布的期望公式，即可求解. 【详解】由柠檬单果的质量服从正态分布，且， 所以， 则从该柠檬园中随机选取200个柠檬，则质量在的柠檬个数， 所以柠檬个数的数学期望． 故选：C. 9. 己知函数若函数有5个不同的零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求得，得到函数的单调性和极值，作出函数的图象，根据题意，转化为和共有5个不相等实数根，结合图象，即可求解. ... ...
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