四川省南充市仪陇县2023-2024学年高一下学期5月教学质量监测数学试题（含答案）

仪陇县2024年5月高中一年级教学质量监测 数学试卷 （时间120分钟，满分150分） 注意事项： （1）答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置． （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上． （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂． （4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写． 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．已知，，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是平行四边形，且，，，则平面图形的面积为（ ） A．16 B．8 C．4 D．2 5．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（ ） A． B． C． D． 6．已知向量，，且则（ ） A． B． C． D． 7．若，且，则（ ） A． B． C． D．1 8．泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”，秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物，高约为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得处、泰姬陵顶端处的仰角分别是45°和60°，在处测得泰姬陵顶端处的仰角为15°，则估算泰姬陵的高度为（ ） A． B． C． D． 二、多选题：共4小题，每题5分，共20分，每个题目有两个或两个以上选项符合，错选不得分，少选得2分． 9．已知为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ） A．，，，则 B． C．若，则复数对应的点位于第四象限 D．己知复数满足，则在复平面内对应的点的轨迹为圆 10．已知函数（，）的部分图象如图所示，则（ ） A．的最小正周期为 B． C． D．的图象可由的图象向右平移个单位长度得到 11．在中，角，，所对的边依次为，，，已知，则下列结论中正确的是（ ） A． B．为钝角三角形 C．若，则的面积是 D．若的外接圆半径是，内切圆半径为，则 12．如图，为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于，的动点，已知，，则下列结论正确的是（ ） A．圆锥的侧面积为 B．三棱锥体积的最大值为 C．圆锥内切球的半径为 D．若，为线段上的动点，则的最小值为 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填答题卷的横线上． 13．已知，，，则实数_____． 14．已知为虚数单位，复数，，若为纯虚数，则_____． 15．己知圆台的下底面半径为6，上底面半径为3，其侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为_____． 16．若，，平面内一点，满足，的最大值是_____． 四、解答题：本大题共6个小题，其中第17题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．如图，已知在正四棱锥中，，． （1）求四棱锥的表面积； （2）求四棱锥的体积． 18．已知，，，． （1）求； （2）求． 19．在中，角，，所对的边分别为，，，． （1）求角的大小； （2）若，，求的面积． 20．己知函数． （1）求的最小正周期和对称轴方程； （2）若函数在上的值域． 21．如图，在边长为4的正中，为的中点，为中点，，令，． （1）试用、表示向量，； （2）延长线段交于，求的值． 22．定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）． （1）求（）的“相伴向量”； （2）求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围； （3）当向量时，其“相伴函数”为，若，方程存在4个不相等的实数根，求实数的取值范围． 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．A 9．AD 10．BD 11．BCD 12．ACD 13．3 1 ... ...