2024届高三新高考数学模拟预测训练二（含解析）

2024届高三新改革高考数学模拟预测训练二 本套试卷根据九省联考题型命制，题型为8+3+3+5模式 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（本题5分）有一组样本数据：15，16，11，11，14，20，11，13，13，24，13，18，则这组样本数据的上四分位数是（ ） A．11 B．13 C．16 D．17 2．（本题5分）已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ） A．2 B． C． D． 3．（本题5分）记数列的前项和为，若，则（ ） A．590 B．602 C．630 D．650 4．（本题5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中真命题是（ ） A．若,,则 ； B．若,,,则 ； C．若，，则 ； D．若，，，,则． 5．（本题5分）某学校高二年级开设 4 门校本选修课程，某班男生 201 寝室的 5 名同学选修，每人只选 1 门，恰有1门课程没有同学选修，则该寝室同学不同的选课方案有 （ ） A．360种 B．600种 C．960种 D．972种 6．（本题5分）已知是的外心，，，则向量在向量上的投影向量为（ ） A． B． C． D． 7．（本题5分）若函数在内恰好存在8个，使得，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．（本题5分）已知椭圆：（）的左焦点为，过焦点作圆的一条切线交椭圆的一个交点为A，切点为，且（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（本题6分）在中，角所对的边分别为，下列说法中正确的是（ ） A．若，则是等腰三角形 B．若，则符合条件的有两个 C．若，则为等腰三角形 D．若，则为直角三角形 10．（本题6分）已知非零复数，在复平面内对应的点分别为，，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则存在实数，使得 11．（本题6分）已知函数的定义域为是奇函数，且，恒有，当时（其中），.若，则下列说法正确的是（ ） A．图象关于点对称 B．图象关于点对称 C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（本题5分）已知，，若，则实数的取值范围是 ． 13．（本题5分）在正四棱柱中，，，M，N分别是，的中点，则平面截该四棱柱所得截面的周长为 ． 14．（本题5分）记表示在区间上的最大值，则取得最小值时， . 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题13分）设函数，曲线在点处的切线方程为． (1)求的值； (2)证明：． 16．（本题15分）如图，在三棱台中，与相交于点平面，，且平面． (1)求的值； (2)求直线与平面所成角的正弦值． 17．（本题15分）“九子游戏”是一种传统的儿童游戏，它包括打弹子、滚圈子、踢毽子、顶核子、造房子、拉扯铃子、刮片子、掼结子、抽陀子九种不同的游戏项目，某小学为丰富同学们的课外活动，举办了“九子游戏”比赛，所有的比赛项目均采用局胜的单败淘汰制，即先赢下局比赛者获胜.造房子游戏是同学们喜爱的项目之一，经过多轮淘汰后，甲、乙二人进入造房子游戏的决赛，已知每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为. (1)若，，设比赛结束时比赛的局数为，求的分布列与数学期望； (2)设采用3局2胜制时乙获胜的概率为，采用5局3胜制时乙获胜的概率为，若，求的取值范围. 18．（本题17分）彗星是太阳系大家庭里特殊的一族成员，它们以其明亮的尾巴和美丽的外观而闻名，它的运行轨道和行星轨道很不相同，一般为极扁的椭圆形、双曲线或抛物线.它们可以接近太阳，但在靠近太阳时，由于木星、土星等行星引力的微绕造成了轨道参数的偏差，使得它轨道的离心率由小于1变为大于或等于1， ... ...