【浙教版七上同步练习】 6.9直线的相交（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【浙教版七上同步练习】 6.9直线的相交 一、单选题 1．下列各图中，与互为余角的是(　　) A． B． C． D． 2．已知点为直线外一点，点、、为直线上的三点，，，，则点到直线的距离为（　　） A．等于2 B．小于2 C．大于2 D．不大于2 3．点P为直线l外一点，点A、B、C为l上三点，PA=5cm，PB=6cm，PC=6cm，则点P到直线l的距离是（　　） A．5cm B．小于5cm C．不大于5cm D．7cm 二、填空题 4．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=　 　 5．如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　 　 6．如图，点P是直线l外一点，过点P作于点O，点A是直线l上任意一点，连接，若，则的长可能是　 　（写出一个即可）． 7．如图，要证BO⊥OD，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据： ∵AO⊥CO， ∴∠AOC=　 　（　 　）． 又∵∠COD=40°（已知）， ∴∠AOD=　 　． ∵∠BOC=∠AOD=50°（已知）， ∴∠BOD=　 　， ∴　 　⊥　 　（　 　）． 三、解答题 8．如图所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数． 9．把这张纸展开(如图)，AB，CD表示两条折痕.AB与CD相交于点O，则∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD与∠1有什么关系？它们是什么角？ 10．如图，已知直线和交于点O，，平分，，求，的度数． 四、作图题 11．如图，在中，，，平分交于点D． （1）尺规作图：在中，作边上的高（保留痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求的度数． 五、综合题 12．如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A，B和村庄M，N．完成以下作图． （1）若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由； （2）若在公路上选择一个地点P安装实时监控系统，要求点P到村庄N与道口B的距离相等，在图中标出点P的位置； （3）当一节火车头行驶至铁路上的点Q时，距离村庄N最近．在图中确定点Q的位置（保留作图痕迹）； （4）若在道口A或B处修建一座火车站，使得到两村的距离和较短，应该修在　 　处． 13．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点． （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C， （2）过点P画OA的垂线，垂足为H， （3）线段PH的长度是点P到　 　的距离，线段　 　是点C到直线OB的距离． （4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是　 　（用“＜”号连接） 14．如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ． （1）若 ，求 的度数． （2）若 ，判断射线 ， 的位置关系并说明理由． 15．我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，… （1）10条直线交于一点，对顶角有多少对？ （2）n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有多少对？ 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】余角、补角及其性质；对顶角及其性质 2．【答案】D 【知识点】点到直线的距离 3．【答案】C 【知识点】点到直线的距离 4．【答案】150° 【知识点】对顶角及其性质 5．【答案】垂线段最短 【知识点】垂线段最短 6．【答案】4 【知识点】垂线段最短 7．【答案】90°；垂直的定义；50°；90°；BO；OD；垂直的定义 【知识点】垂线 8．【答案】解：∵AO⊥BC于O， ∴∠AOC=90°， 又∠1=65°， ∴∠AOE=90°﹣65°=25°． ∵DO⊥OE， ∴∠DOE=90°， ∴∠2=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣25°=65° 【知识点】垂线 9．【答案】解：相等关系，都是直角. 【知识点】垂线 10．【答案】解：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵平分， ∴． 【知识点】余角、补角及其性质；对顶角及其性质；角平分线的定义 11．【答案】（1）解：如图，为BC边上的高， （2）解：在中， ... ...