19.2.1.2 正比例函数的图象与性质同步练习（含答案）

19.2　一次函数 19.2.1　正比例函数 第1课时 正比例函数的图象与性质 一、选择题 1．下列图象中表示正比例函数的是(　　) 2．经过以下一组点可以画出函数y＝2x的图象的是(　　) A．(0，0)和(2，1) B．(1，2)和(－1，－2) C．(1，2)和(2，1) D．(－1，2)和(1，2) 3．正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的取值范围是(　　) A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1 　 　 第3题图　 第5题图 第10题图 4．关于正比例函数y＝－3x，下列结论中正确的是(　　) A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大 C．图象经过第二、第四象限 D．当x＝时，y＝1 5．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限，如果A(1，a)和B(－1，b)在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是(　　) A．a≥b B．a＞b C．a≤b D．a＜b 7．已知正比例函数y＝(m－1)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是(　　) A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞0 8．关于x的正比例函数y＝(m＋1)x+m2－4，若y随x的增大而减小，则m的值为(　　) A．2 B．－2 C．±2 D．－ 9．已知正比例函数y＝(2t－1)x的图象上一点(x1，y1)，且x1y1<0，那么t的取值范围是(　　) A．t<0.5 B．t>0.5 C．t<0.5或t>0.5 D．不确定 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，3)，B(n，3)，若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是(　　) A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.7 二、填空题 11．如图，正比例函数的图象经过点A，则该函数的解析式是y＝ ． 　 第11题图　 第15题图 12．正比例函数的图象经过A(3，－6)和B(m，－4)两点，则m＝ ． 13．在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P(3，k)在第 象限． 14．已知函数y＝kx经过第二、四象限，且函数不经过(－1，1)，请写出一个符合条件的函数解析式 ． 15．如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，将a，b，c按从小到大排列并用“<”连接为 ． 16．已知P1(1，y1)，P2(2，y2)在正比例函数y＝－x的图象上，则y1 y2.(选填“＞”“＜”或“＝”) 三、解答题 17．已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)． (1)求这个函数的解析式； (2)判断点A(4，－2)是否在这个函数图象上； (3)已知图象上两点B(x1，y1)，C(x2，y2)，如果x1>x2，比较y1，y2的大小． 18．已知函数y＝(k为常数)． (1)当k为何值时，该函数是正比例函数； (2)当k为何值时，正比例函数y随x的增大而增大； (3)当k为何值时，正比例函数y随x的增大而减少； (4)点A(2，5)与点B(2，－3)分别在哪条直线上？ 19．如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y＝2x和y＝kx上，点A，D是x轴上两点． (1)若此正方形的边长为2，则k＝ ； (2)若此正方形的边长为a，k的值会发生变化吗？若会发生变化，试求出k的值；若不会发生变化，请说明理由． 20．如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3. (1)求正比例函数的解析式； (2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴的负半轴和正半轴上，以AB为边向上作正方形ABCD，四边形OEFG是其内接正方形，若直线OF的解析式是y＝2x，求的值. 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．下列图象中表示正比例函数的是(　B　) 2．经过以下一组点可以画出函数y＝2x的图象的是(　B　) A．(0，0)和(2，1) B．(1，2)和 ... ...