年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号 第四章 三角形 4.3 《探索三角形全等的条件》小专题 一、学习目标 1.熟悉三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS,会灵活选择恰当的方法判定三角形全等； 2.在解决问题的过程中巩固相关知识，提升解决问题的能力和思维能力. 二、导学指导与检测 1.判定三角形全等的方法有哪些？如何书写？ 2.导入： 如右上图,AB=AC,要使ΔADC≌ΔAEB, 若利用"ASA".需要添加条件: ；若利用"AAS",需要添加条件: ； 若利用"SAS",需要添加条件: . 3.一般三角形全等的证题思路： （1）已知一边一角，若用SAS,就去找 ，若用AAS或ASA，就去找 ； （2）已知两边，若用SSS，就去找 ，若用SAS ,就去找 ； （3）已知两角，可能用AAS，也可能用ASA，都需要找 . 4例题：例1.如图， 在△ABC中，点D是BC的中点，添加一个条件， 使得△BDF≌△CDE，并说明理由；你添加的条件是 . 例2：如图， 在△ABC中， AB=AC,AD=AE,∠DAE=∠BAC (1)若∠BAC=90°，说明△ABD≌△ACE，并求∠BCE度数. 若∠BAC=α,∠BCE=β，直接写出 α与α数量关系. 例3：如图， 在△ABC中，点D是BC的中点， DE⊥FG，BG∥AC (1)说明BG=CF (2)判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由. 例4：如图，点B,E,C,F在同一直线上，能否由AB∥DF，BE=CF来说明AC∥DE ？如果能给出理由，如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，使AC∥DE . ① ∠A=∠D ②AB=DE ③ AC=DE 例5：已知：∠BAC=∠ABC=60°，AB=AC. 当D,E分别在边BC,AB上，且BD=AE,求∠DFC度数； （2）当D,E分别在边CB,BA延长线上，且BD=AE,求∠DFC度数. 例6：如图，在△ABC中，AD,BE分别是BC,AB边的高， AG=BC,CF=AB. （1）判断BG与FB的数量关系并说明理由； (2)求∠FBG的度数. 例7：如图， AO平分∠BAC,BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D， 说明：OB=OC. 例8：如图，AB=CD,BF=DE，AE=CF. 说明：OA=OC,OB=OD.(AC与BD互相平分) 例9：已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E .说明：EC=ED.
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