【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 9.1 三角形的边同步分层训练培优题

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 9.1 三角形的边同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2023七下·花溪月考） 下列长度的各组线段，可以组成三角形的是（　　） A．5，5，11 B．7，8，15 C．7，2，4 D．13，12，20 2．（2022七下·长春期末）已知三角形的两边长分别为5和9，则此三角形的第三边长可能为（　　） A．3 B．4 C．10 D．14 3．（2023七下·梅州期末）如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为4、5、6、9，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（　　） A．7 B．10 C．11 D．14 4．（2023七下·本溪期末）已知a，b，c是的三条边，化简的结果为（　　） A． B． C． D．0 5．（2023七下·横山期末）如图，直线与相交于点，点在直线上，点在直线上．下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023七下·宽城期末）如图，数轴上A、B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（　　） A．1 B．4 C．7 D．8 7．（2023七下·清远期末）小明有两根长度分别为和的木棒，他想钉一个三角形的木框.现有4根木棒供他选择，其长度分别为、、、.小明可以选择的木棒长度为（　　） A．和 B． C．和 D． 8．（2023七下·西城期末）以某公园西门O为原点建立平面直角坐标系，东门A和景点B的坐标分别是和．如图1，甲的游览路线是：，其折线段的路程总长记为．如图2，景点C和D分别在线段上，乙的游览路线是：，其折线段的路程总长记为．如图3，景点E和G分别在线段上，景点F在线段上，丙的游览路线是：，其折线段的路程总长记为．下列，，的大小关系正确的是（　　） A． B．且 C． D．且 二、填空题 9．三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为　 　． 10．（2023七下·苏州期末）若一个三角形的三边长分别是，，，则x的取值范围是　 　． 11．（2021八上·诸暨月考）若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有　 　种． 12．（2021·西安模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点O是AB的中点，以BC为直角边向外作等腰Rt△BCD，连接OD，当OD取最大值时，则∠ODB的度数是　 　. 13．（2019·九龙坡模拟）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE=2，BF=EG，DG>AE，则DI的最小值为　 　. 三、解答题 14．如图，P为△ABC中任意一点．延长AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于D、E、F．求证：AD+BE+CF> (AB+BC+CA)． 15．如图，图中A、B、C、D四点是某厂的四个生产车间，现在要厂里建一个仓库，使仓库到A、B、c、D四个生产车间的距离的和最小．问仓库应建在何处 四、综合题 16．（2023七下·通川期末）已知a，b，c是的三条边长，且a，b，c是正整数． （1）若a，b，c满足，且，求的周长； （2）若a，b，c满足，且的周长是偶数，求c的值 17．（2021七上·禅城期末）如图，在同一平面内，点D、E是△ABC外的两点，请按要求完成下列问题．（此题作图不要求写出画法） （1）请你判断线段与AC的数量关系是　 　，理由是　 　． （2）连接线段CD，作射线BE、直线DE，在四边形BCDE的边BC、CD、DE、EB上任取一点，分别为点K、L、M、N并顺次连接它们，则四边形KLMN的周长与四边形BCDE周长哪一个大，直接写出结果（不用说出理由）． （3）在四边形KLMN内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小（作图找到点即可）． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：A、，5，5，11 不能组成三角形，A错误； B、，7，8，15 不能组成三角形，B错误； C、，7，2，4不能组成三角形，C错误； D、，13，12 ... ...