2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 9.2 三角形的内角同步分层训练培优题

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 9.2 三角形的内角同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2024八上·德惠期末）如图，在中，点、分别在、边上，，点在的延长线上，若，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质 【解析】【解答】解：∵DE∥CB， ∴∠ADE=∠B=105°， ∴∠A=140°-105°=35°， 故答案为：B 【分析】先根据平行线的性质得到∠ADE=∠B=105°，进而根据三角形外角的性质结合题意即可求解。 2．（2023七下·长沙期末）将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质 【解析】【解答】∵，， ∴∠FCO=∠A=30°， ∵∠AOF是△CFO的外角，∠F=45°， ∴∠AOF=∠FCO+∠F=30+45°=75°， 故答案为：A. 【分析】先利用平行线的性质可得∠FCO=∠A=30°，再利用三角形外角的性质求出∠AOF=∠FCO+∠F=30+45°=75°即可. 3．（2024八上·临江期末）有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，在△ABC中，，则∠A的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理 【解析】【解答】解：∵∠D=90°， ∴∠DBC+∠DCB=90°， ∵， ∴∠DBC+∠DCB+， 即∠ABC+∠ACB=135°， ∴∠A=180°-135°=45°。 故答案为：C。 【分析】首先根据三角形内角和定理求得∠DBC+∠DCB=90°，进而得出∠ABC+∠ACB=135°，再根据三角形内角和，即可求得∠A的度数。 4．（2023九上·南昌月考）如图，绕点顺时针旋转得到，若，当点怡好在上时，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；旋转的性质 【解析】【解答】解：∵旋转， ∴∠A=∠OCD，∠AOB=∠COD，OA=OC， ∴∠AOB-∠COB=∠COD-∠COB， ∴∠AOC=∠BOD， ∵， ∴∠AOC+∠BOD=∠AOD-∠BOC=80°， ∴∠AOC=∠BOD=×80°=40°， ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA==∠OCD， ∴∠BCD=180°-∠OCA-∠OCD=40°. 故答案为：B. 【分析】由旋转的性质可得∠A=∠OCD，∠AOB=∠COD，OA=OC，结合已知条件得∠AOC=∠BOD=40°，由三角形的内角和及平角定义即可得出结论. 5．（2023九上·天津市月考）如图，将绕点逆时针旋转得到，交于点，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形的外角性质；旋转的性质 【解析】【解答】将绕点逆时针旋转得到， 故答案为：A. 【分析】利用旋转的性质得到再利用三角形外角性质即可求解. 6．（2023七下·巴州期末）如图，在中，，，点D是AC边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点F处，连接，交于点E，当是直角三角形时，则的度数为（　　） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【解析】【解答】 解：由折叠的性质可得：∠ABD=∠EBD，∠F=∠A=26°， ①当∠EDF=90°时，可得：∠DEF=90°-∠F=90°-26°=64°， ∴∠ABE=∠DEF-∠F=38°， ∴∠ABD=∠EBD=∠ABE＝19°， ∴∠BDC=∠ABD+∠A=45°； ②当∠DEF=90° 时， 如图所示，此时点E与点C重合， ∴∠DEB=90°，且BE，CF共线， ∵∠ABE=90°-∠A=64°， ∴∠ABD＝∠EBD＝∠ABE=32°， ∴∠BDC=90°-∠DBE=58°， 综上所述：∠BDC的度数为45°或58°。 故答案为：C. 【分析】 根据折叠的性质求出∠ABD=∠EBD，∠F=∠A=26°，再分类讨论，利用三角形的内角和定理以及三角形的外角等计算求解即可。 7．（2023八上·献县月考）小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质 【解析】【解答】解：∵△DEF与△ABC是一幅直角三 ... ...