8.2 消元---解二元一次方程组 课件(共24张PPT) 2023-2024学年人教版七年级数学下册

(课件网) 8.2消元--解二元一次方程组 学习目标 1、会用加减消元法解简单的二元一次方程组 2、理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想 3、会用二元一次方程组解决简单实际问题 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？ 解：设胜 x 场，负 y 场. 代入消元法中代入的目的是什么？ 消元 观察方程组中y的系数有什么特点？ y的系数都是1 想一想，还有其他消元的方法吗？ 问题导入 分析：②-① ②左边 - ①左边 = ②右边 - ① 右边 x=6 (2x+y) -(x+y) = 16 - 10 探究新知 ① ② 2x + y - x - y=6 解：设胜 x 场，负 y 场. ① ② ②-①，得 把 x=6代入①，得 所以这个方程组的解是 ②-①的目的是什么？ 消元 ②-①的依据是什么？ 等式的性质 ①-②可以消去未知数y吗？ ①-②可以消去y, 得到关于x的一元一次方程 探究新知 答：球队胜6场，负4场。 ①+②，得 把 x=0.6代入①，得 所以这个方程组的解是 未知数的系数有什么关系？ y的系数互为相反数 如何消元呢？ ①+②可以消去未知数y 联系上面的解法，想一想怎样解方程组 ① ② 两式相加的依据是什么？ 等式的性质 探究新知 这两个方程组是如何消元的？ 两方程相加或者相减 两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等 两个方程相加或相减的依据是什么？ 等式的性质 总结归纳 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 加减消元法 总结归纳 随堂练习 方程组符合加减消元法的条件吗？ 此方程组如何使用加减消元法？ 不符合 变形方程，使同一个未知数的系数相同或者相反 用加减法解方程组 例题解析 方程组符合加减消元法的条件吗？ 此方程组如何使用加减消元法？ 不符合 变形方程，使同一个未知数的系数相同或者相反 用加减法解方程组 ① ② ①×3，得 ③ ②×2，得 ③+④，得 把 x=6 代入①，得 所以这个方程组的解是 解： 说说加减消 元法的步骤 使同一个未知数的系数相同或相反 加减消元 解一元一次方程得到一个未知数的值 求另一个未知数的值 ④ 例题解析 写出方程组的解 用加减法解方程组 ① ② 还可以如何 加减消元？ 例题解析 同一未知数的系数 时，利用等式的性质，将方程进行变形，使得未知数的系数 . 不相等也不互为相反数 相等或互为相反数 找系数的最小公倍数 方法总结 用加减法解下列方程组： 请选题 练习提升 你可以用代入法解吗？ 练习提升 ① ② ③ 由 可得：2y=25-5x ① 把③代入②得：3x+2(25-5x)=15 x=5 把x=5代入①得：25+2y=25 y=0 所以这个方程组的解为： 整体代入法 当相同未知数的系数相等或成倍数关系时可用整体代入法 练习提升 练习提升 已知 ，则a+b等于_____. 3 分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b. 方法二： + 得 4a+4b=12，a+b=3. 【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解． 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h收割小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 题中未知量是什么？ 一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦多少公顷 如何设未知数？ 设一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2 解决问题 等量关系是什么？ 如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？ 2台大收割机2小时的工作量 +5 ... ...