4.3探索三角形全等多边形条件 课后强化练习（含答案） 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册数学课后强化练习 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的添加剂 考试时间:90分钟 满分100分 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、单选题（本大题共10小题，总分30分） 1．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A．两点之间线段最短 B．矩形的对称性 C．矩形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性 2．如图，在四边形ABCD中，已知∠BAC＝∠DAC．添一个条件，使△ABC≌△ADC，则不能作为这一条件的是（　　） A．∠ACB＝∠ACD B．∠B＝∠D C．AB＝AD D．BC＝DC 3．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，就可以知道射线OC是∠AOB的角平分线．依据的数学基本事实是（　　） A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 D．三边分别相等的两个三角形全等 4．如图，已知∠MAN＝55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图： 以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠BCM的度数为（　　） A．70° B．110° C．125° D．130° 5．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形ABCD的面积是（　　） A．5 B．2 C． D．3 6．如图，已知线段AB＝30米，射线AC⊥AB于点A，射线BD⊥AB于B，M点从B点向M运动，每秒走1米，N点从B点向D运动，每秒走4米，M、N同时从B出发，若射线AC上有一点P，使得△PAM和△MBN全等，则线段AP的长度为（　　）米． A．6或60 B．60 C．24或60 D．6 7．如图，△ABC与△DEF的边BC，EF在同一条直线上，AB∥DE，且BE＝CF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，全等的依据是“SAS”，则需要添加的条件是（　　） A．AC∥DF B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．AB＝DE 8．如图：正方形ABCD中，点E、F分别是CD、CB边上的点，连接AE，DF交于点N，∠ADF的角平分线DM交AB于M，过点M作MQ∥AE分别交DF于点H，交BC于点Q，连接DQ，若DE＝CF，∠AMG＝a，则用含a的代数式表示∠DQC为（　　） A．135°﹣a B． C．45°a D． 9．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD至E，使AD＝DE，连接BE，若AB＝3AC，△BDE的面积为9，则△ABC的面积是（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 10．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE．下列结论：①AE＝AF；②AM⊥EF；③△AEF是等边三角形；④DF＝DN，⑤AD∥NE． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 11．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA＝　 　． 12．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，过点A作AM⊥AC，点P，Q分别在线段AC和射线AM上移动．若PQ＝AB，则当AP＝　 　时，△ABC和△APQ全等． 13．如图，AB＝DE，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DEF，可添加的条件为 　 　． 14．如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，如果∠EAC＝48°，则∠BAE的度数为 　 　． 15．如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，E为AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若∠AEF＝∠FAE，BE＝4，EF＝1.6，则CF的长为 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，点E为BC上一点，连接AE，∠BAE∠CAD，连接DE．下列结论中正确 ... ...