【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.1 一次函数同步分层训练基础题

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.1 一次函数同步分层训练基础题 一、选择题 1．（2023八上·清苑期中）下列关于x的函数是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数的定义 【解析】【解答】解：由题意得是关于x的函数是一次函数， 故答案为：A 【分析】根据一次函数的定义对选项逐一分析即可求解。 2．（2023八上·织金期中）下列关于的函数中，是正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】正比例函数的定义 【解析】【解答】解：是一次函数，故A不符合题意；是正比例函数，故B符合题意；是一次函数，故C不符合题意；D：是二次函数，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用正比例函数的定义进行逐一判断即可求解. 3．（2023八上·鄞州月考）若函数是正比例函数，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】正比例函数的定义 【解析】【解答】解：根据题意得，2k+1=0， ∴ k=. 故答案为：C. 【分析】根据正比例函数的定义可得2k+1=0，即可求得. 4．（2023八上·蜀山期中）函数①；②；③；④；⑤，是一次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】一次函数的定义 【解析】【解答】解：由题意得①②④是一次函数，③⑤不是一次函数， ∴有3个是一次函数， 故答案为：C 【分析】根据一次函数的定义结合题意对①②③④⑤进行判断即可求解。 5．下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（　　） A．正方形的周长C随着边长x的变化而变化 B．正方形的面积S随着边长x的变化而变化 C．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化 D．水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中剩余的水量V(L)随着放水时间t(min)的变化而变化 【答案】A 【知识点】正比例函数的定义 【解析】【解答】解：A、C= 4x是正比例函数，故A符合题意； B、S=x2是二次函数，故B不符合题意； C、∵ah÷2=20，∴a=是反比例函数，故C不符合题意； D、设水箱有水aL，则V=a-0.5t，不是正比例函数，故D不符合题意. 故答案为：A. 【分析】先根据题意列出函数关系式，然后依据函数关系式进行判断，即可得出结论. 6．（2023·延庆模拟）如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是（　　） A．一次函数关系 B．二次函数关系 C．正比例函数关系 D．反比例函数关系 【答案】A 【知识点】一次函数的定义 【解析】【解答】解：由题意可得：2x+2y=10 整理得：y=5-x，符合一次函数的定义。 故答案为：A. 【分析】根据题意列出关系式，再根据一次函数的定义即可求出答案。 7．（2023八下·汉阳期末）下列式子中，表示y是x的正比例函数的个数正确的为（　　） （1）；（2）；（3）；（4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】（1）B 【知识点】正比例函数的定义 【解析】【解答】解：（1）为正比例函数，符合题意； （2）故本项为正比例函数，符合题意； （3）为二次函数，不符合题意； （4）表示y2是x的正比例函数，不符合题意. 综上符合题意的有：（1）（2）， 故答案为：B. 【分析】根据正比例函数的定义：形如：y=kx且k≠0的式子叫作正比例函数，据此逐个判断即可. 8．（2022八下·博兴期末）下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（　　） A．正方形的周长C随着边长x的变化而变化 B．正方形的面积S随着边长x的变化而变化 C．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化 D．水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量VL随着放水时间tmin的变化而变化 【答案】A 【知识点】正比例函数的定义；用关系式表示变量间的关系 【解析】 ... ...