1.2展开与折叠 课件(共23张PPT)2023-2024学年北师大版初中数学七年级上册

(课件网) 2 展开与折叠 第一章 丰富的图形世界 1.通过操作活动，进一步丰富对正方体的认识. 2.掌握正方体展开图的基本形式，并能准确判断. 3.能够根据正方体的展开图判断各面之间的关系. 4.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动的经验. 学习目标 展开与折叠 重点 难点 情境导入 同学们，还记得正方体是由什么组成的吗？它有什么特征呢？ 有6个面，且大小相等 有8个顶点 有12条棱，且每条棱长度都相等 情境导入 请小组代表上台展示本组作品 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，那你知道它们展开之后是什么样的吗 请拿出上堂课布置的课外作业 （制作一个正方体，并按要求将其展开）。 要求： 1，边长为6cm 2，六个面成整体，不能有某个面脱落 或单独存在 归纳总结 正方体的展开图 共11种 小组合作 正方体的展开图有什么规律呢？你能将它们分一分类吗？ 合作探究 归纳总结 “一四一”型 6种 归纳总结 “二三一”型 3种 归纳总结 “二二二”型 1种 “三三”型 1种 要将一个正方体纸盒展开成平面图形，需要剪开几条棱呢？请同学们利用手上的展开图动手试试吧！ 操作 要剪开7条棱 归纳总结 中间四个面，上下各一面； 中间三个面，一二隔河见； 中间两个面，楼梯天天见； 中间没有面，三三日相连。 一线不过四，田凹应弃之。 正方体展开图口诀 下面的图形，能否围成一个正方体？ 赶快动手试试吧！ 想一想 “二二二”型 下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数是什么？ 探究 与1相邻的数字是： 与1相对的数字是： 3 2、4、5、6 先想一想，再动手折一折吧！ 不与某一个面相对的面均相邻 拓展 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 二二二型 ⑦ ⑧ ⑨ 一三二型（二三一型） ⑩ 三三型 一四一型 展开图中 、“ ”端是对面。 相间 Z 如何判断相对面呢？ 典型例题 “一四一”型 例1 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展开成下列 平面图形吗？ “三三”型 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试， 面A，面B，面C的对面各是哪个面？ 例2 解：“A”的对面是“F”； “B”的对面是“D”； “C”的对面是“E”. 典型例题 随堂练习 1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？ G F E D C B A 随堂练习 2. 如图，左边的 正方体是由下面哪个平面图形折成的？ A、 B、 C、 D、 √ 变式训练1：小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（ ） B A C D A 3. 如果将正方体的表面分别标上数字1、2、3、4、5、6，使得它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？ (1) (2) (3) 1和6相对；2和5相对；3和4相对 随堂练习 6 5 3 1 4 2 1 4 2 6 5 3 2 1 3 4 5 6 正方体的展开与折叠： 展 开与 折 叠 正方体展开图的形式： 正方体沿某些棱剪开，可以展成平面图形；也可以将平面图形折叠成正方体. “一四一”型：6种 “二三一”型：3种 “二二二”型：1种 “三三”型：1种 共11种 正方体各面的位置关系：1，不与某一个面相对的均相邻。2，展开图中相间、“Z”端是对面 教科书第9页 习题1.3 第2、4题 再见 ... ...