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9.2一元一次不等式 课件(共18张PPT) 2023-2024学年人教版初中数学七年级下册
日期:2025-05-21
科目:数学
类型:初中课件
查看:98次
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来源:二一课件通
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2023-2024
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) 9.2一元一次不等式 第一课时 学习目标 1.了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法; 2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中,加深对化归思想的体会。 新知导入 问题:观察下面的等式,哪些是一元一次方程? 3, 一元一次方程满足三个条件 1.只有一个未知数 2.未知数次数是1 3.等号两边都是整式 一元一次方程 × × × √ √ √ √ 新知导入 一元一次方程 一元一次不等式 探究新知 一、一元一次不等式概念 定义:含有一个未知数,未知数的次数是1, 且不等号两边都是整式的不等式 叫做一元一次不等式. 一元一次方程满足三个条件 1.只有一个未知数 2.未知数次数是1 3.等号两边都是整式 一元一次不等式满足三个条件 1.只有一个未知数 2.未知数次数是1 3.不等号两边都是整式 小试牛刀 练一练: 下列是一元一次不等式的有( ) (1) (2) (3) (4) 一元一次不等式满足三个条件 1.只有一个未知数 2.未知数次数是1 3.不等号两边都是整式 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 × × × √ A 练一练: 若是关于一元一次不等式,则等于( ) A. B.1 C.1 D.0 B 分析 小试牛刀 探究新知 利用不等式的性质解不等式: 二、解一元一次不等式 解: 根据不等式的性质1, 不等式的两边加7,不等号的方向不变 发现:不等式求解过程中 步骤:“移项” 依据:“不等式的性质1” 例题讲解 例1 解下列不等式,并在数轴上表示解集: 解:(1) 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 这个不等式得解集在数轴上的表示如图所示 0 例1 解下列不等式,并在数轴上表示解集: 解:(2) 去括号,得 6+ 移项,得 合并同类项,得 系数化为1,得 去分母,得 这个不等式得解集在数轴上的表示如图所示 0 8 例题讲解 比较异同 思考:解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤和依据有什么异同点? 它们的步骤基本相同,都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 同 异 它们的依据不相同,解一元一次方程的依据是等式的性质,解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 探究新知 归纳: 1.解一元一次方程,要依据等式的性质,将方程逐步为的形式; 2.解一元一次不等式,则要依据不等式的性质,将不等式逐步化或的形式; 特别注意:不等式性质3的使用,不等式两边都乘(或除以)同一个负数,必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 例2 如图的框图表示解不等式 其中“移项”和“系数化为1”步骤的依据分别是什么? 解: “移项”步骤依据:不等式性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号方向不变。 “系数化为1”步骤依据:不等式性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变。 例题讲解 三、一元一次不等式与方程(组)的综合运用 例3 已知方程 的解集,并在数轴上表示出来,其中正整数解有哪些? 解: 在数轴上表示如图 0 3 把 其中正整数解有1和2. 例题讲解 例4 已知关于 求 解: ①+②,得 ① ② ①,得 例题讲解 课堂小结 一元一次不等式 一元一次不等式的概念 类比一元一次方程概念 解一元一次不等式的步骤和依据 类比一元一次方程求解步骤和依据 一元一次不等式与方程(组)的综合运用 作业布置 1.巩固性作业(所有同学必做) 课本P126第1题 2.拓展性作业 (希望大家都做) 已知关于 求 3.研究性作业 (小组合作完成) 查阅书籍或利用网络,查找不等号两边除了整式之外的其他形式. 欢迎各位专家、老师批评指正 ... ...
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