9.2一元一次不等式 课件(共18张PPT) 2023-2024学年人教版初中数学七年级下册

(课件网) 9.2一元一次不等式 第一课时 学习目标 1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法； 2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会。 新知导入 问题：观察下面的等式，哪些是一元一次方程？ 3， 一元一次方程满足三个条件 1.只有一个未知数 2.未知数次数是1 3.等号两边都是整式 一元一次方程 × × × √ √ √ √ 新知导入 一元一次方程 一元一次不等式 探究新知 一、一元一次不等式概念 定义：含有一个未知数，未知数的次数是1， 且不等号两边都是整式的不等式 叫做一元一次不等式. 一元一次方程满足三个条件 1.只有一个未知数 2.未知数次数是1 3.等号两边都是整式 一元一次不等式满足三个条件 1.只有一个未知数 2.未知数次数是1 3.不等号两边都是整式 小试牛刀 练一练： 下列是一元一次不等式的有（ ） (1) (2) (3) (4) 一元一次不等式满足三个条件 1.只有一个未知数 2.未知数次数是1 3.不等号两边都是整式 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 × × × √ A 练一练： 若是关于一元一次不等式，则等于（ ） A. B.1 C.1 D.0 B 分析 小试牛刀 探究新知 利用不等式的性质解不等式： 二、解一元一次不等式 解： 根据不等式的性质1， 不等式的两边加7，不等号的方向不变 发现：不等式求解过程中 步骤：“移项” 依据：“不等式的性质1” 例题讲解 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：（1） 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 这个不等式得解集在数轴上的表示如图所示 0 例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集： 解：（2） 去括号，得 6+ 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 去分母，得 这个不等式得解集在数轴上的表示如图所示 0 8 例题讲解 比较异同 思考：解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤和依据有什么异同点？ 它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 同 异 它们的依据不相同，解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 探究新知 归纳： 1.解一元一次方程，要依据等式的性质，将方程逐步为的形式； 2.解一元一次不等式，则要依据不等式的性质，将不等式逐步化或的形式； 特别注意：不等式性质3的使用，不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 例2 如图的框图表示解不等式 其中“移项”和“系数化为1”步骤的依据分别是什么？ 解： “移项”步骤依据：不等式性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变。 “系数化为1”步骤依据：不等式性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。 例题讲解 三、一元一次不等式与方程（组）的综合运用 例3 已知方程 的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？ 解： 在数轴上表示如图 0 3 把 其中正整数解有1和2. 例题讲解 例4 已知关于 求 解： ①+②，得 ① ② ①，得 例题讲解 课堂小结 一元一次不等式 一元一次不等式的概念 类比一元一次方程概念 解一元一次不等式的步骤和依据 类比一元一次方程求解步骤和依据 一元一次不等式与方程（组）的综合运用 作业布置 1.巩固性作业（所有同学必做） 课本P126第1题 2.拓展性作业 （希望大家都做） 已知关于 求 3.研究性作业 （小组合作完成） 查阅书籍或利用网络，查找不等号两边除了整式之外的其他形式. 欢迎各位专家、老师批评指正 ... ...