第五章综合素质评价 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每题3分，共30分) 1.在 ABCD中，∠A＝50°，则∠C的度数是( ) A.130° B.40° C.60° D.50° 2.若 ABCD的周长为32，AB＝4，则BC的长为( ) A.4 B.12 C.24 D.28 3.若一个正多边形的外角是72°，则这个正多边形的边数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图，CD是△ABC的中线，E，F分别是AC，DC的中点，EF＝3，则BD的长为( ) (第4题) A.6 B.5 C.4 D.3 5.综合实践课上，嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形.图①～图③是其作图过程. (1)作BD的垂直平分线交BD于点O； (2)连接AO，在AO的延长线上截取OC＝AO； (3)连接DC，BC，则四边形ABCD即为所求. 在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( ) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 6.把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDM的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长MG交AF于点N，则∠ANG等于( ) (第6题) A.140° B.144° C.148° D.150° 7.如图，在 ABCD中，AC的垂直平分线交AD于点E，且△CDE的周长为8，则 ABCD的周长是( ) (第7题) A.10 B.12 C.14 D.16 8.如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为( ) (第8题) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，点E是 ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE与CD交于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是( ) (第9题) A. DE＝DA B.∠ABD＝∠DCE C. DF＝CF D.∠DEB＝∠BCD 10. 如图，E是 ABCD的边AB上的点，连接CE，DE，Q是CE的中点，连接BQ并延长交CD于点F，连接AF，AF与DE相交于点P，若S△APD＝3 cm2，S△BQC＝7 cm2，则阴影部分的面积为( ) (第10题) A.24 cm2 B.17 cm2 C.13 cm2 D.10 cm2 二、填空题(每题3分，共18分) 11.若 ABCD的周长是30，AB＝6，则BC的长是 . 12.如果正n边形的一个内角与一个外角的度数比是3∶2，那么n＝ . 13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长，交AD的延长线于点F，请你只添加一个条件： ，使得四边形BDFC为平行四边形. (第13题) 14.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC＝20°，∠ACB＝60°，则∠FEG＝ . (第14题) 15.如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点A落在长边CD上的点A'处，并得到折痕DE，小宇测得长边CD＝8，则四边形A'EBC的周长为 . (第15题) 16.如图， ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE.有下列结论： (第16题) ①∠ADO＝30°；②S ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④S四边形OECD＝ S△AOD. 其中成立的个数为 . 三、解答题(共72分) 17.(6分)若某正多边形的一个外角的度数等于一个内角的度数的，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数. 18.(6分)如图，在 ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE，连接AE，CF. (1)求证：BE＝DF； (2)求证：△ABE≌△CDF. 19.(8分)如图，在 ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且BC＝2CF，连接OE，EF，求证：四边形OCFE是平行四边形. 20.(8分)如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接AD. (1)若∠1＝48°，求∠2的度数； (2)求证：AB∥DE. 21.(10分)学行四边形后，小虹进行了拓展性研究.她发现，如果作平行四边形一条对角线的垂直平分线，那么这个平行四边形的一组对边截垂直平分线所得的线段被垂足平分.她的解决思路是通过证明对应线段所在的两个三角形全等得出结论.请根据她的思路完成以下作图与 ... ...
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