七年级上册 第二章 整式的加减 教学设计 年级 七年级 科目 数学 主备教师 授课班级 课题 第二章 整式的加减 数学活动（新授） 总1课时 第1课时 教学目标 用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数学关系。 经历探索数量关系，运用符号表示规律。通过验算验证规律的过程。在解决问题的过程中，体验归纳、分析、猜想等思维方法，发展学生抽象思维能力。 使学生体验“从特殊到一般”的思想方法，激发学生的探索热情和对数学的学习热情。 教学重点 用整式表示实际问题中的数量关系，掌握从特殊到一般的规律。 教学难点 用整式和整式的加减运算准确地表示出具体情境中的数量关系。 课前 准备 粉笔盒、粉笔、课本、多媒体课件、激光笔 教 学 过 程 教学内容及师生活动 批 注 一、复习巩固，引入新课 教师通过提问：整式的概念以及整式加减运算法则的知识进行课题引入 教师提出问题：1.整式的概念 2.整式的加减运算法则 教师提问后，找同学回答： 教师应关注：1.问题的提出是否引起了学生的兴趣。 2.学生能否准确地回顾出整式的相关知识。 二、新课讲授 （一）活动1：图形问题 课件展示问题1： 用火柴棍摆拼成一排有三角形组成的图形，如果图形中含有1、2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ 多媒体出示问题，学生朗读问题，分组完成。动手用写字笔摆出1个，2个，3个，4个...三角形组成图形，并填表： 三角形个数1234火柴棍根数 教师：通过利用粉笔拼凑三角形，启发学生动手实际操作用写字笔拼凑三角形，完成表格，感受拼凑三角形需要多少根火柴棍规律。 学生：动手实际操作填好表格。 随堂演练 思考：如果图中有2022个三角形，需要多少根火柴棍？ 学生：根据规律2n+1分小组讨论，派代表上台回答。 问题2：如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形。。。，拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？ 第一个正方形 第二个正方形 第三个正方形 教师通过利用粉笔盒实际动手摆大正方形的演示，引导学生在独立思考的基础上以小组为单位，并与同伴进行交流后回答问题。 （二）活动2 问题:一种笔记本售价是2.3元/本，如果一次买100本以上（不含100本）售价是2.2元/本。列示表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）。请同学们讨论下面的问题： （1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？） （2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？ （三）活动3 问题： 1.带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？ 2.如果带阴影的方框移至图3的位置。1中的关系还成立吗？ 3.不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？ 4.这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？ 5.如图，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？ 12345678910111213141516171819202122232425262728293031 教师出示问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，并与同伴进行交流后回答问题。 对于问题1和2易得出结论：方框中的9个数字之和是9的倍数。 但对于问题3的证明，教师做适当的点拨： 行从左到右依次递增1. 2、列从上到下，依次递增7. 3、对角线从左上向右下依次递增8.从右上到左下，依次递增6. 列表为： a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8 这9个数字之和＝a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a 随堂演练 展示变式问题：日历中W线区域中七数的和等于中心数的几倍？ 学生分小组讨论回答。 课堂小结 1、图形的问题 2、购买方案 3、日历中数字的规律 四、课后作业 课后请同学们在日历中设计其他图案，寻找新的规律，继续探 ... ...
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