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课件网) 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 情境导入 问题 你知道每次数学考试全班的平均成绩吗？怎么计算？ 用 表示平均数， x1，x2，...xn 表示每个数据， 则计算平均数的公式: 这个平均数又叫做算术平均数. 平均分=全班同学数学分数的和÷全班人数. 情境导入 问题 学校举行数学竞赛,班里面准备从甲乙两名同学中选出一个代表班级参赛，他们最近几次的数学考试成绩是: 甲：95，98， 99， 100， 94 乙：93，96，100， 92， 100 你认为选谁代表班级参赛？ 根据两人的平均成绩应该选甲去参加竞赛. 甲的平均分为: (95 + 98 + 99 + 100 + 94) ÷ 5 = 97.2 乙的平均分为: (93 + 96 + 100 + 92 + 100) ÷ 5 = 96.2 问题 某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如下: 13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄． 情境导入 这样计算运动员的平均年龄对吗 13+14+15+16 4 = ？ 问题 农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表．根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢 情境导入 品种 各试验田每公顷产量(吨) 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 探究实际问题中的平均数的意义 显然甲的成绩比乙高， 问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 【解析】 甲的平均成绩为: 85+78+85+73 4 = 80.25 乙的平均成绩为: 73+80+82+83 4 = 79.5 我们常用 “平均数” 表示一组数据的 “平均水平” 所以从成绩看，应该录取甲． 算术平均数在实际问题中的应用 - 例题 小刚在一 次考试中,语文、 数学、英语三门学科的平均成绩为90分,他记得语文成绩为88分,英语成绩为91分，则他的数学成绩是 分. 91 【解析】 设他的数学成绩是x分， 根据题意得: x + 88 + 91 3 = 90 解得：x = 91 算术平均数在实际问题中的应用 = 87(分) 例题 已知一个班级40人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85 分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班的实际 平均成绩应为( ) A.85分 B.84.875分 C.87分 D.84.5分 C 【解析】 依题意得: (85×40+80) ÷40 加权平均数的认识及计算公式 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 追问：如果听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定应该录取谁 不合理，重要程度不一样！ 加权平均数的认识及计算公式 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 2:1:3:4 85×2 +78×1 +85×3 +73×4 2+1+3+4 = 79.5(分) 73×2 +80×1 +82×3 +83×4 2+1+3+4 = 80.4(分) 因为乙的平均成绩比甲高， 所以应该录取乙． 一般地，若n个数x1，x2，··· xn的权分别是w1，w2，··· wn， 则 叫做这n个数的加权平均数. 我们把其中的2，1，3，4分别叫做听、说、读、写四项成绩的权， 权表示一个数据的重要程度． 加权平均数的认识及计算公式 x1w1 + x2w2 +··· + xnwn w1+w2+···+ wn 加权平均数公式的应用 例题 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 85×3 +78×3 +85×2 +73×2 3+3+2+2 = 80.5(分) 73×3 +80×3 +82×2 +83×2 3+3+2+2 = 78.9(分) 因为乙的平均成绩比甲高， 所以应该录取甲． 解： 结论： 权变化，加权平均数就会变化，最 ... ...
