第四章探索三角形全等的条件（SSS和SAS） 基础练（含解析） 2023-2024学年七年级数学下册北师大版

第四章 探索三角形全等的条件（SSS和SAS）（分层练习）（基础练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图的作图依据是（ ） A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边 2．如图，在中，，，则由“”可以判定（ ） A． B． C． D． 3．如图已知，，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“”，推理出还需要添加的一个条件可以是（ ） A． B． C． D．以上都对 4．如图，AD＝BC，AE＝CF．E、F是BD上两点，BE＝DF，∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为（ ） A．30° B．60° C．70° D．80° 5．如图，，，，，，则（ ） A． B． C． D． 6．使的条件是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．在中，是边上的中线，点E在的延长线上且，则的理由是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，，，延长交于点，若，，则四边形的面积等于（ ） A．10 B．20 C．30 D．40 9．如图，已知，，为平面内一动点，，为上一点，，上两点，，．下面能表示最小值的线段是（ ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 10．如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法： ①； ②和面积相等； ③； ④； ⑤． 其中正确的有（ ） A．1个 B．5个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的依据是 ． 12．如图，在和中，A、F、C、D在同一直线上，当添加一个条件 时，就可得到（只需填写一个你认为正确的条件即可）． 13．如图，，，的延长线交于点，若，则的度数为 ． 14．如图，中，D为的中点.，，则的取值范围为 . 15．则的大小为 （度）． 16．如图，在中，是边上的高，是边上的高，且交于点F，若，则线段的长为 ． 17．如图，中，，分别过点B、C作过点A的直线的垂线，垂足分别为D、E，若，则 ． 18．在中，，，点在边上，，点，在线段上，若的面积为，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．如图，，，与相交于点． (1)求证：≌； (2)若，求的度数． 20．如图，点C、E、B、F在一条直线上，，． (1)求证：． (2)若，求：的长． 21．如图所示，，，，是上两点，且． (1)试说明； (2)请你判断与的位置关系，并说明理由． 22．如图，已知：，，，是上两点，且． 求证：． 证明：（已知） _____（两直线平行，内错角相等） （已知） （等式的基本性质） 即 在和中 （ ） （ ） 23．如图，在中，是延长线上一点，满足，过点作，且，连接并延长，分别交，于点，． (1)求证：； (2)若，，求的长度． 24．在中，，点D是线段上的一动点（不与点B、C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． (1)如图1，当点D在线段上，且时，那么的度数为多少度． (2)设．如图2，当点D在线段上，时，请你探究写出与之间的数量关系是 _____．（直接写出结果） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质． 由作图过程得，，，得到三角形全等，即可求解． 【详解】解：由作图过程得：，，， ， （全等三角形的对应角相等）． 故选：A． 2．B 【分析】本题考查了全等三角形的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．由图形可知，为公共边；再结合已知条件找出两个三角形，即可求解． 【详解】解：，，， ， 故选：B． 3．B 【分析】根据已知条件，，要利用“”推理得，只需再得到一组边相等即可，再结合选项中所给的条件，运用线段之间的关系进一步分析即可得出答案． 【详解】解：当时，， 理由：∵， 又，， ∴（） 故选：B． 【点睛】本题考查全等三角形的判定，解 ... ...