11.1 反比例函数（分层练习） 一、单选题 1．下列函数中，是 的反比例函数的是 （ ） A． B． C． D． 2．计划修建铁路1200km，则铺轨天数与平均每天铺轨量之间的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 3．反比例函数的图象一定经过的点是( ) A． B． C． D． 4．如果函数是反比例函数，那么m的值是（ ） A．2 B． C．1 D． 5．在同一平面直角坐标系中，已知两点坐标满足横纵坐标互反，如：和（）．若一个函数的图象恰好经过这样的两点，我们称这个函数是在上的“NY函数”．下列函数是在上的“NY函数”的有（ ） ①；②；③；④． A．② B．①③ C．②③ D．②④ 6．若反比例函数的图象经过点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁两站设计方案，该方案以三湘四水，杜鹃花开 ，塑造出杜鹃花开的美丽姿态，该高铁站建设初期需要运送大量的土石方，某运输公司承担了运送总量为土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度（单位：天）与完成运送任务所需的时间t（单位：天）之间的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把的P'(，)称为点P的“倒影点”．直线y=﹣2x+1上有两点A、B，它们的倒影点A'、B'均在反比例函数y的图象上，若AB，则k的值为( ) A． B． C．5 D．10 9．若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在反比例函数的图象上有，，，…，等点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2024，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，，则…的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入反比例函数中，所得函数值记为，再把代入反比例函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则 ． 12．已知点和点都在同一个反比例函数图象上，则m的值为 ． 13．当三角形的面积为时，它的底边长与底边上的高之间的函数表达式为 ． 14．若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，过点且平行轴的直线交双曲线于点，则 ． 16．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴的平行线．已知点A坐标为，结合函数图象可知，当时，的取值范围是 ． 17．有一块长方形试验田面积为，试验田长（单位：）与宽（单位：）之间的函数关系式是 ． 18．已知点在函数（是常数，）的图象上，若将点C先向下平移个单位，再向左平移个单位，得点D，点D恰好落在此函数的图象上，的值是 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，矩形对角线的交点为坐标原点，点、在反比例函数的图象上，点、在轴上，则矩形的面积为 ． 20．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当时，△ABC的周长是 ． 三、解答题 21．水池内有污水，设放净全池污水所需时间为，每小时放水量为． (1)试写出y与x之间的函数关系式； (2)求当时，y的值． 22．已知 与 成正比例，与 成反比例． 并且当 时，；当 ，求 与 之间的函数关系式． 23．已知： (1)化简P； (2)若函数为反比例函数，求P的值． 24．如图，平面直角坐标系中，点，在反比例函数的图象上，轴于点，于点，为中点，连接． (1)填空：_____， _____； (2)求长． 25．已知，并且与成正比例，与x成反比例，当时，；当时，． (1)求y关于x的函数解析式； (2)求时的函数值． 26．已知的三个顶点为、、，将向右平移m（）个单位后成，此时某一边的中点恰好落在反比例函数的图像上，求m的值． 27．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点的坐标为，点在轴的正半轴上，将沿轴向下平移得到，点的对应点恰好在反比例函数的 ... ...
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