第12章 证明（章末复习）课件（共19张PPT）-七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

(课件网) 第12章 证明 章末复习 思维导图 知识点1：命题的概念 命题 概念 构成 写法 能够判断真假的陈述句 命题一般都由条件（题设）和结论两部分组成 一个命题可以写成“如果…，那么…“ 例1-1、下列语句属于命题的是（　　） A．你今天打卡了吗？ B．请戴好口罩！ C．画出两条相等的线段 D．同位角相等 典例精析 D 例1-2、用“如果…那么…”的形式将命题“是无理数”写成_____，这个命题的题设是_____，结论是_____。 典例精析 如果一个数是，那么这个数是无理数 一个数是 这个数是无理数 知识点2：真、假命题的概念与判断 真、假命题 概念 判断 真命题：如果条件（题设）成立，那么结论成立 要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证；而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可 举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例 假命题：如果条件（题设）成立，不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立 例2-1、可以说明“两个负数a、b之差是负数”的一个反例是（　　） A．a=2、b=-1 B．a=-2，b=-1 C．a=-1，b=-2 D．a=-1，b=2 典例精析 C 例2-2、下列命题是假命题的是（　　） A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．两点确定一条直线 C．在同一平面内，不重合的两条直线要么相交，要么平行 D．邻补角相等 典例精析 D 例2-3、下列命题为真命题的有（　　） （1）若a>b，则-2a<-2b （2）若3-a<2-b，则a>b （3）若ab2，则a>b A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 典例精析 B √ √ × × 概念 公理 定理 定理的推论 知识点3：证明 依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题称为公理 经过证明的真命题称为定理 由一个定理直接推出的正确结论，叫做这个定理的推论，它和定理一样，可以作为进一步证明的依据 知识点3：证明 ①两点确定一条直线； ②两点之间，线段最短； ③过一点有且只有一条直线与这条直线垂直； ④两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行； ⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； ⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等； ⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； ⑧三边分别相等的两个三角形全等； ⑨两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 公理———九个基本事实： 例3-1、下列各项：①公理；②已学定理；③定义；④等量代换；⑤不等式性质；⑥度量结果；⑦已知条件；⑧正确的观察结果；⑨猜测结果。其中，可以作为推理依据的有_____个。 典例精析 √ √ √ √ √ √ 6 例3-2、补全下面的解答过程。 如图，已知AM⊥BC于点M，EN⊥BC于点N，EN交AB于点G，AM平分∠BAC。 求证：∠AGE=∠E。 证明：∵AM⊥BC，EN⊥BC（已知）， ∴∠AMC=∠ENC=90°（垂直的定义）， ∴①_____（②_____）， ∴∠AGE=③_____（④_____）， ∠E=⑤_____（⑥_____）， 又∵AM平分∠BAC（已知）， ∴⑦_____=⑧_____， ∴∠AGE=∠E（⑨_____）。 典例精析 AM∥EN 同位角相等，两直线平行 ∠BAM 两直线平行，内错角相等 ∠CAM 两直线平行，同位角相等 ∠BAM ∠CAM 等量代换 知识点4：互逆命题的概念 互逆命题 概念 注意点 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题是另一个命题的逆命题 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题 例4、命题“若a=b，则-a=-b”的逆命题是_____。 典例精析 若-a=-b，则a=b 知识点5：逆命题的真假 逆命题的真假 逆定 ... ...