第三章 变量之间的关系（单元复习课件 共19张PPT）-七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

(课件网) 第三章 变量之间的关系 章末复习 七 下 数 学 2020 回顾 & 思考 有关概念 变量之间的关系 变量 常量 自变量 因变量 表达方式 列表法 关系式法 图象法 知识点一 常量与变量 变量：在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量. 常量：在变化过程中数值始终不变的量叫做常量. 探索&交流 典例精析 C 例1.某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率y与时间t之间的关系中，下列说法正确的是(　　) A．y，t和100都是变量 B．100和y都是常量 C．y和t是变量 D．100和t都是常量 知识点二 用表格表示变量间的关系 列表时首先要确定各行、各列的栏目； 一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量. 探索&交流 典例精析 例2.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）： 提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？ 提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量，其中x是自变量，y是因变量； 59 提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 13分钟 （3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？ （4）从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ （5）根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少？ 2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟 大约52 提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 知识点三 用关系式表示变量间的关系 关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据自变量的值求出相应的因变量的值，也可以根据因变量的值求出相应自变量的值. 探索&交流 典例精析 C 例3.长方形的周长为24 cm，其中一边长为xcm(x＞0)，面积为ycm2，则该长方形中y与x的关系可以写为(　　) A．y＝x2　　　　　 　B．y＝(12－x)2 C．y＝(12－x)·x D．y＝2(12－x) 探索&交流 典例精析 例4.如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8. （1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？ （2）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由； （3）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的是什么？ y=4x+60 x每增加1，y增加4. 当x=0时，y=60，此时它表示的是三角形的面积. 知识点四 用图象表示变量间的关系 对于在某一变化过程中的两个变量，用横轴上的点表示自变量，纵轴上的点表示因变量. 探索&交流 典例精析 例5.王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ ） D A B C D O O O O A D 探索&交流 典例精析 例6.2018年9月份某一天上海的气温随时间变化的情况如图所示，回答下列问题： 温度/℃ 20 22 24 26 28 时间 0 3 6 9 12 15 18 21 24 (1) 这天的最高气温约是_____℃ 27 温度/℃ 20 22 24 26 28 时间 0 3 6 9 12 15 18 21 24 (2) 这天一共有____个小时的气温在 24℃ 以上； 12 (3)这天在_____范围内温度在上升； 这天在_____范围内温度在下降； 3时到15时 0时到3时、15时到24时 (4)请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约多少度 21℃ 随堂练习 练习&巩固 D 1.如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那么这天的(　　) A． ... ...