教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 春季 课题 菱形 教学目标 1.知识与技能：了解菱形的概念，明确菱形与平行四边形的区别与联系. 2.过程与方法：经历探索菱形性质的过程，发展学生的推理能力，掌握说理的基本方法，会用菱形的性质解决生活中的实际问题. 3.情感态度与价值观：在操作活动中，加强对菱形的认识，激发学生的探索精神，体会菱形的内在美和应用美. 教学内容 教学重点： 菱形性质定理的证明. 教学难点： 菱形性质的灵活运用. 教学过程 情景导入： 在我们的日常生活中，随处可见许多美丽的图案.请欣赏下面的图片，图中框出的四边形给我们一种和谐美感！它是我们所熟悉的平行四边形，但又比平行四边形特殊，它是一种什么图形呢？今天，我们就来探究这种特殊的平行四边形. 设计意图：让学生感受菱形与生活的密切联系. 温故知新： 回顾已学的平行四边形的定义和性质. 观察：如果从边的角度，将平行四边形特殊化，内角大小保持不变，仅改变边的长度，让它有一组邻边相等，这个特殊的平行四边形是什么图形呢？ 像这样，有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 设计意图：对平行四边形定义及性质的回顾，让学生养成总结的习惯.通过图形的变化，让学生通过观察新旧知识之间的内在联系，培养学生的善思.创新精神. 讲授新课： 活动一： 探究菱形的性质 1.学生自己动手剪出菱形：将一张长方形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，打开后得到一个菱形. 2.小组合作，边活动边观察： 画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中的图形回答下列问题： （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴. （2）在折叠过程中，你发现了哪些相等的线段.相等的角？ 3.让学生在折纸的过程中感受并猜想菱形的性质. 猜想：（1）菱形的四条边都相等. 菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角. 4.教师引导，学生独立完成证明过程，并以小组为单位进行交流. 5.总结性质：菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：菱形是轴对称图形.菱形的四条边都相等.菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 设计意图：通过动手操作，让学生感受动手实验的乐趣，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力.在小组交流中，让学生互相纠错，充分暴露问题，引起其他学生注意；让学生明白解决数学问题可以从不同角度出发，用不同的方法来解决，并能够从中选择较为简洁的方法. 活动二：探究菱形的面积 1.菱形是特殊的平行四边形，可以用平行四边形的面积公式来计算菱形的面积. 2.菱形的对角线互相垂直，能否利用对角线来计算菱形的面积？ 让学生独立完成证明过程，并以小组为单位进行交流. 菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半. 设计意图：体会把一个图形的面积转化为几个图形的面积之和的解题思路，感受不同的分割方法，一题多解开拓学生的思维. 典型例题： 例3 如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果分别精确到0.01m和0.1m2 ）. A C 设计意图:这道例题既能强化本节重点，又能突破难点.让学生体会解决实际问题的乐趣，体现了数学来源于生活，又服务于生活. 学以致用 1.如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是 ( ) A.10 B.12 C.15 D.20 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC.BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为 . 3. 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，求证：AE＝AF. 设计意图：让学生在解题的过程中掌握菱形的性质，培养学生分析问题和解决问题的能力. 课堂小结： 1.菱形的定义： 2.菱形的性质： 3.菱形的面积计 ... ...
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