(
课件网) 4.3 一元一次不等式解法 第4章 一元一次不等式(组) 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 一元一次不等式 不等式的解与解集 一元一次不等式的解法 不等式的解集的表示方法 知识点 一元一次不等式 知1－讲 感悟新知 1 1. 定义：含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1 的不等式，称为一元一次不等式. 特别警示 ◆判断一个不等式是否为一元一次不等式，必须化简整理后再判断. ◆只含有一个未知数，隐含着未知数的系数不为零，即化成最简形式ax＞b(ax≥b), 或ax＜b(ax ≤ b)时，a ≠ 0. 知1－讲 感悟新知 一元一次不等式的“三要素”： (1)不等式的两边都是整式； (2)只含一个未知数； (3)未知数的次数是1. 知1－讲 感悟新知 2. 一元一次不等式与一元一次方程间的关系： 一元一次方程 一元一次不等式 相同点 未知数个数 1 1 未知数次数 1 1 式子特点 含有未知数的式子均为整式 含有未知数的式子均为整式 不同点 表示关系 相等 不等 感悟新知 知1－练 下列不等式中，是一元一次不等式的有_____个. (1)x2+1>2x；(2) +2>0；(3)x>y；(4) ≤ 1. 例 1 解题秘方：紧扣一元一次不等式的“三要素”进行识别. 感悟新知 知1－练 方法点拨 判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤 ： 先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足一元一次不等式的“三要素”，同时要注意： (1)化简前不等式的左右两边都是整式； (2)化简后未知数的次数是1且系数不为0. 感悟新知 知1－练 解：(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式； (2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式； (3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式； (4)是一元一次不等式. 答案：1 知识点 不等式的解与解集 知2－讲 感悟新知 2 1. 不等式的解： 满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解. 判断一个数是否为不等式的解，就是用这个数代替不等式中的未知数，看不等式是否成立. 若成立，则该数就是不等式的一个解，若不成立；则该数就不是不等式的解. 知2－讲 感悟新知 2. 不等式的解集 ：一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集. 特别提醒：不等式的解集必须符合两个条件： (1)解集中的每一个数值都能使不等式成立； (2)能够使不等式成立的所有数值都在解集中. 3. 解不等式：求一个不等式的解集的过程称为解不等式. 知2－讲 感悟新知 特别解读 不等式的解与不等式的解集的区别与联系: (1)区别：不等式的解集是能使不等式成立的未知数的所有取值，是所有解的集合，而不等式的解是使不等式成立的未知数的值. (2)联系：解集包括所有的解，所有的解组成了解集. 感悟新知 知2－练 下列四种说法，其中正确的有_____个. ① x= 是不等式4x－5>0 的一个解； ② x= 是不等式4x－5>0 的一个解； ③ x> 是不等式4x－5>0 的解集； ④因为大于2 的任何一个数都可以使不等式4x－5>0 成立，所以x>2 是不等式4x－5>0 的解集. 例2 知2－讲 感悟新知 方法点拨 识别不等式的解与解集的方法： 代入不等式，能使不等式成立的未知数的值就是不等式的解；所有不等式的解的集合为不等式的解集. 注意如果一个范围不包括不等式所有的解或包括使不等式不成立的数，那么这个范围就不是不等式的解集. 解题秘方：紧扣不等式的解与解集的定义，以及它们的区别与联系进行辨析. 感悟新知 知2－练 解：①将x= 代入不等式左边，得左边等于0，不等式不成立，所以x= 不是这个不等式的解； ②将x= 代入不等式左边，得左边等于5，5>0，所以x= 是这个不等式的一个解； ③满足x> 的所有x 的值都满足不等式4x－5>0，而不等式4x－5>0 的所有的解都在x> 范围内，所以x> 是不等式4x－5>0 的解集； 感悟新知 ... ...
