《角的概念及任意角的三角函数》教学设计 一、教学目标： 1、知识与技能： ①、了解任意角的概念． ②、了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化． ③、理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义 2、过程与方法： 引导学生利用初中所学的锐角三角函数把定义推广到任意角,引出终边相同的角的角这个重点，探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义及三角函数线的画法。最后主要是利用所学解答例题，总结方法，巩固练习。 3、情感态度与价值观： 培养学生积极参与数学教学活动的意识，在学习中体验成功的喜悦。 二、教学重点、难点： 重点：1、终边相同的角 2、三角函数定义的应用 3、三角函数线的应用 难点：三角函数线的应用 三、教材分析：这一部分是一个高频考点，通过近三年的高考试题分析，单独考查三角函数定义的问题，难度较低；若结合三角函数的基础知识及三角恒等变形，涉及的知识点较多，难度稍大．题型均以选择题、填空题出现． 四、学情分析： 在经过了高一的学习后，有了一定的基础，但是因为时间比较长，大部分同学已经忘记了，在高三一轮复习里，还要从基础知识抓起，基本题型引入，然后慢慢的引申，达到高考的要求。 学生已经具备了较强的自学能力，有很大的兴趣和积极性进行这节课的学习，可以通过启发诱导的方式进行教学，这里采取了分组得分比较的方式，激起了学生的学习兴趣。 学生们在探究问题、合作交流问题上发展不均衡，需要老师的不断引导，所以在授课过程中要不断的让学生们探究、自己动脑，和同学一起合作完成学习任务。 五、教学策略的选择与分析： 教学中让学生独立思考、自主探究，教师启发引导为主的教学手段，以多媒体演示为辅助手段进行教学。 六、学法与教学用具： 学法：在教师的启发引导下，学生自主探究、独立思考、合作交流。 教学用具:三角板、圆规。 七、教学过程设计： 基础知识分成了两部分，这样显得有条理。在每一部分知识后面都对应了知识的典型例题。 题型一：对终边相同的角的练习，主要练习写出终边相同的角和一个范围的角。这里需要注意角的周期。 题型二：任意角的三角函数的定义的练习，这个设计主要是让学生练习定义，需要注意的是很多学生会漏解，要特别强调一下这个问题。 题型三：练习三角函数线，这个题型要注意边界是否取得，在图形上要特别注意标出。 八、课堂小结：强调一下课堂中出现的漏解的情况，画三角函数的时要虚实得当，以及本节的主要内容：终边相同的角、三角函数定义、三角函数线。 九、目标检测设计 采用习题、练习的方式进行检测，对终边相同的角、三角函数定义、三角函数线进行进一步的巩固。 《角的概念及任意角的三角函数》评测练习 当堂检测： 1.已知角θ的终边上一点P(3a,4a)(a≠0)，则sin θ＝_____. 2．已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是( ) A．1或4 B．1 C．4 D．8 3.已知cos α≥ ，利用三角函数线写出角α的集合 巩固训练： 1．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α在 ( ) A．第一或第三象限 B．第一或第二象限 C．第二或第四象限 D．第三或第四象限 2.若sin α<0且tan α>0，则α是 ( ) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3..给出下列四个命题： ①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是 第四象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题 有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．设集合M＝， N＝，那么 ( ) A．M＝N B．M?N C．N?M D．M∩N＝? 5.已知角α的终边上一点P的坐标为，则角α的最小正值为 ( ) A. B. C. D. 6．已知角α的终边经过点(，－1)，则sin α＝_____. 7．终边在直线y＝x上的角的集合为__ ... ...
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