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课件网) 玉不琢，不成器 人不学，不知道 2.2 整式的加减（1） --合并同类项 人教版七年级数学上册 学习目标： 1. 掌握同类项的概念，能正确判定几个单项式是不是同类项； 2. 掌握合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法，正确进行简单的整式的加减运算. 重点：掌握同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法，正确进行简单的整式的加减运算. 难点：掌握同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项的方法，正确进行简单的整式的加减运算. 导入课题 在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是 那么它通过非冻土地段的时间是2.1，这段铁路的全长是 100 即 100. 我们来看本章引言中的问题. 类比数的运算，我们应该如何化简式子呢？ 1.运用有理数的运算律计算： 100×2＋252×2= 100×(-2)＋252×(-2) (100+252)×2 =704； =(100+252)×(-2) =-704； 探究一 有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？ 其中的道 理是什么？ （3） 32-42=（ ）2 （2） 32+22=（ ）2 （1） 100-252 =（ ） 100-252 3+2 3-4 上述运算有什么共同特点，你能从中得出 什么规律？100-252 能不能利用分配律进行计算？为什么？ 探究二: =-152； 2； =-2. 观察·思考·归纳 ① 100与-252 ② 32 与 22 ③ 32与-42 有什么共同特点？ 字母相同 相同字母的 指数也相同 （1） （2） 同类项 注意：几个常数项也是同类项. 1. 所含字母相同; 2. 相同字母的指数也相同. 同类项： 像100与-252, 32与22 (或者32与-42)这种所含字母相同，并且相同字母的 指数也相同的项叫做同类项. 小结： 同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 课堂练习 1.判断下列各组中的两项是否是同类项： （1）-53与33； （ ） （2） 3与3； （ ） （3） 3与53 ； （ ） （4） 53与35 ； （ ） （5） -523与232. （ ） 否 否 否 是 是 判断同类项：1. 字母相同；2. 相同字母的指数也相同. 与字母的顺序无关；与系数无关. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并. =(4-8)2+(2+3)+(7-2) (分配律) 例如：计算 42+2+7+3-82-2 =42-82+2+3+7-2 (交换律) =(42-82)+(2+3)+(7-2) (结合律) =-42+5+5. ﹏ -- -- ___ ____ ﹏ (找同类项) 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列. 如也可以写成. ﹏ =(4-8)2+(2+3)+(7-2) (分配律) 例如：计算 42+2+7+3-82-2 =42-82+2+3+7-2 (交换律) =(42-82)+(2+3)+(7-2) (结合律) =-42+5+5. 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 讨论：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ ﹏ -- -- ___ ____ ﹏ (找同类项) ﹏ 合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变. 注意： 1. 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零. 如：-32+32=(-3+3)2 = 0×2 = 0. 2. 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并. 小结： 1.合并同类项: 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 2.合并同类项法则: 合并同类项后， 所得项的系数是合并前各同类项的系数的和, 且字母连同它的指数不变. 例1 合并下列各式的同类项： 解： ; ; . 例1 合并下列各式的同类项： ; ; . 例1 合并下列各式的同类项： ; ; . 课堂练习 1.计算：（课本65页）. ； ； 32.7； ； ； 0.5. 9.5 (1) 3+2= 5； ( ) (2) 52-32 = 3 ； ( ) (3) 2-2 =0 ； ( ) (4) 32-52 = -22. ( ) 错 错 对 错 2.下列各题计算 ... ...
