人教版数学七年级下册5.1.1 相交线 教案

5.1.1相交线 【教学目标】 1、知识与技能: （1）学生能够理解相交线的定义，掌握相交线的性质。 （2）学会识别相交线所形成的角,并能正确命名。 （3）理解并掌握对顶角和邻补角的概念及性质。 2、过程与方法: （1）通过观察、操作和归纳，让学生经历探究相交线性质的过程。 （2）培养学生的空间观念和几何直觉，提高分析问题和解决问题的能力。, 3、情感态度与价值观: （1）激发学生对几何学习的兴趣和好奇心，培养积极探究的学习态度。 （2）让学生在探究过程中体验成功的喜悦，增强自信心和合作精神。 【教学重点】 相交线的定义和性质。 对顶角和邻补角的概念及性质。 【教学难点】 理解相交线所形成的角的种类及其命名规则。 掌握对顶角和邻补角性质的灵活运用。 【教学流程】 一、情境引入 1、观察下面的图片，你有什么发现？ 这一组图片有什么共同特点？ 2、观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？ 设计意图：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。 二、探究1 问题1：这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，这是为什么呢？ 问题2：如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你画一画. 定义：形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角. 追问：图中还有其他的邻补角吗？ 定义：形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角. 追问：图中还有其他的对顶角吗？ 练习1：下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3） 答案：×，×，√ 练习2：下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？ 答案：×，√，×，×，√ 练习3：请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角. 答案： 练习4：如图，三条直线AB ，CD ，EF相交于点O，∠AOE的对顶角是 ， ∠EOD的邻补角是 . 答案：∠FOB，∠FOD、∠COE 三、探究2 问题1：∠1与∠2有怎样的数量关系？ 性质：一对邻补角的和等于1800. 符号语言： ∵ ∠1与∠2是邻补角 ∴ ∠1＋∠2＝1800 问题2：∠1与∠3有怎样的数量关系？ 对顶角的性质：对顶角相等. 符号语言： ∵ ∠1与∠3是对顶角 ∴ ∠1 ＝∠3 四、应用提高 例1：如图，直线a，b相交于点O，∠1＝400，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数. 解：由邻补角定义，可得 由对顶角相等，可得 ， 练习5：如图，直线a，b相交于点O，∠1＋∠3＝800，求∠1， ∠2 ，∠3 ，∠4 的度数. 答案：， 练习6：如图，直线a，b相交于点O，∠2是∠1的 3.5倍， 求∠1， ∠2 ，∠3 ，∠4 的度数. 答案：， 练习7：如图，直线a，b相交于点O，∠1:∠2 ＝ 2: 7 ， 求∠1， ∠2 ，∠3 ，∠4 的度数. 答案：， 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1.什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？ 2.什么是对顶角？对顶角有什么性质？ 六、达标测评 1.如图1，三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中，有对顶角_____对，邻补角____ 对. 答案：6，12 2.如图2，直线AB、CD相交于O，OE是射线.则 ∠3的对顶角是_____， ∠1的对顶角是_____， ∠1的邻补角是_____， ∠2的邻补角是_____. 答案：∠AOD，∠BOD，∠3、∠AOD，∠COE 3.直线AB、CD交于点O，∠AOE＝ ∠DOE，∠AOC＝50°求∠DOE的度数. 解： 由邻补角的定义，可得 ∠AOD＝180°－∠AOC ＝180°－50° ＝130° 因为∠AOE＝ ∠DOE（已知） 所以∠DOE＝∠AOD÷2 ＝130°÷2 ＝65° 状元网 ... ...