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课件网) 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 情境引入 老师家里有一个储蓄罐，里面是老师平时存下来的硬币，现在想知道里面有多少钱？你能帮老师个忙吗？ 导入新课 为了快速的算出多少钱，你的第一步工作是怎么做的？ 你是按照什么来分类的呢？ 生活中处处有分类的存在.那在数学中也有很多的分类的存在，我们常常把具有相同特征的事物归为一类。 在多项式中也可以把具有相同特征的式子归为一类. 合并同类项 解决两个问题： 1、什么是同类项； 2、怎样合并同类项。 讲授新课 讲授新课 同类项的辨别 一 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间） 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间） 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 n n 2 2 8n 5n -7a2b 2a2b xy xy a b a b 6xy -3xy 3ab2 -ab2 ab ab 2 2 知识要点 1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同 1.与项的系数无关 两同 2.与字母在单项式中的排列顺序无关。 两无关 观察思考这几组单项式，说说你的发现。 小结归纳 同类项的判别方法 （1）“两同” ：1是所含的字母要完全相同，2是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可； （2）“两无关”：1是与项的系数无关，2是与字母在单项式中的排列顺序无关； （3）所有的常数项也看做同类项. 同类项定义 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 ※特别的，所有的常数项也看做同类项。 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. 试一试 （3）-3pq与3qp （1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （4） -4x2y与5xy2 √ √ 3abc x2y × × 同类项速配 想一想 例1 (1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 2 2 6xy 分析：根据同类项的定义可知，a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3. (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= , n= . 合并同类项及应用 二 你会做吗？ 3 + 2 = （ ） 12 － 3 = （ ） 12a2b 3a 2a = （ ）a － 3a2b = （ ）a2b + 5 9 5 9 讲授新课 如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？ 有几种表示方法？ n 8 5 有两种表示方法： 8n+5n 或 (8+5)n 观察上面两个代数式，你能得出什么结论？ 8n+5n = (8+5)n =13n 讲授新课 观察思考 3a+2a=(3+2)a=5a 12a2b-3a2b=(12-3)a2b=9a2b 8n+5n=(8+5)n=13n 发现讨论 1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n是什么关系？ 2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 3.这种运算像我们学过的哪种运算律？ 小结归纳 合并同类项 （1）定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 （2）法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 3 ab + 5 ab = 8 ab 相加 不变 （3）合并同类项的理论依据 乘法分配律的逆运算 说一说 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a × √ × × × √ 注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并 例题讲解 例1合并多项中的同类项. 4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2 用不同的标记把同类项标出来! 1找 加法交换律加法结合律 注意连符号一起搬，没有同类项的照搬，括号之间是加号。 = ( ) + ( ) - 8 + 3 2 a2 a2 a a - 2 4 2移 只把系数来相加，字母和字母的指数不变. = ( )a2 + ( ) a -2 4-8 2+3 3并 =-4a2 + 5a -2 4算 通常我们把一个 ... ...
