初中数学人教版七年级下册5.1相交线 教学设计

教学设计 基本信息 学科 数学 学校 年级 七年级 课程标准模块 使用教材版本 人教版 课题 5.1相交线(单元教学设计) 课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 单元学习内容分析 对顶角、邻补角 垂线 相交线 同位角 三线八角 内错角 同旁内角 本课时学习内容分析 5.1.1 相交线 1、生活中抽象成几何图形，掌握相交线能够形成四个角； 2、观察归纳邻补角、对顶角的性质： 邻补角：两个角有一条公共边，它们另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角； 对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边是另外一个角的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； 3、对顶角性质：对顶角相等；邻补角的性质：邻补角互补； 5.1.2 垂线 1、垂线的概念：互相垂直、记作a⊥b；垂线、垂足；会用文字语言、图形语言、符号语言表示垂线段的概念； 2、用三角板或量角器过一点作已知直线的垂线；画图的过程中掌握基本事实：在同一个平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 3、通过生活实例探究点到直线的距离，得到基本事实2：连接直线外一点与直线各点的所有线段中，垂线段最短； 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1、清楚一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角的位置关系； 2、结合图形理解同位角、内错角、同旁内角之间的位置关系； 3、学会辨认同位角、内错角、同旁内角为平行线的判定作铺垫。 学习者分析 1、本节内容是本章的基础，同时也是理解角的关键:在小学阶段我们就已经学习了角的概念，对于角的大小和计算有一定的了解，但本节内容拓展了角的概念，丰富了对角的理解； 2、学生在理解对顶角、邻补角和垂线的相关概念时，往往比较直观，对概念的理解和把握比较准确，但涉及到“三线八角”问题时容易混淆同位角、内错角和同旁内角的概念，主要在于对概念的深入理解不够, 缺乏举一反三的能力。 学习目标确定 通过观察现实生活中的图片，了解相交线的相关概念，包括对顶角、邻补角、垂线和“三线八角”的概念认识与拓展，形成对知识点的全面认识, 并促进学生思维的发展： (1）构造生活中的具体情境，让学生通过实例归纳总结出对顶角和邻补角的概念和性质;掌握垂线和垂线段的概念，同时理解点到直线的距离；同时通过线段的位置关系理解“三线八角”的概念，并能正确识别图形中出现的同位角、内错角和同旁内角:学会从生活实际抽象出具体的概念； (2）通过小组合作探究，让学生参与教学过程, 加深对基础概念的理解，提升了学生的数学抽象素养，进一步发展了学生的类比推理素养： (3）通过典型例题的训练，加强学生的做题技巧，训练做题的方法，提升学生的逻辑 推理素养； (4）在师生共同思考与合作下，学生通过概括与抽象、类比的方法，体会了归因与转化的数学思想，同时提升了学生的数学抽象素养，并发展了学生的逻辑推理素养： (5）通过观察图片，提高学生的观察事物的能力，同时激发学生的学习兴趣，提升学 生的人文素养。 学习重点难点 教学重点： 对顶角、邻补角的概念，垂线和垂线段的概念与表示；同位角、内错角和同旁内角的概念； 教学难点： 点到直线的距离和垂线的性质：“三线八角”的识别与应用。 学习活动设计 主要师生活动设计意图环节一：新课导入（5.1.1 相交线）一、新课导入 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 师生活动：教师出示图片，学生观察后发言，教师结合学生发言画出直线（如下） 预测学生能发现直线的相交与平行关系，只是暂时无法用数学语言描述，教师可做简单的引导.设计意图：让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形，使新知识的产生建 ... ...