8.4 一元一次不等式组 一、单选题 1．如果关于x的分式方程的解为非负数，且关于x的不等式组无解，则所有符合条件的整数m的个数为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．如果是任意实数，则点P（，）一定不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在平面直角坐标系中，若点在第四象限内，则a的取值范围在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 4．关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是( ) A．0＜a≤1 B．0≤a＜1 C．－1＜a≤0 D．－1≤a＜0 5．整数a使得关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的方程1﹣3（y﹣2）＝a有非负整数解，则满足条件的整数a的个数是（ ） A．6个 B．5个 C．3个 D．2个 6．关于的方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则符合题意的整数有（ ）个． A．4 B．5 C．6 D．7 7．若点在第四象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ） A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④ 9．已知关于x的分式方程+1＝0有整数解，且关于x的不等式组的解集为x≤﹣1，则符合条件的所有整数a的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．若不等式组无解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．七年级某班部分同学参加端午节包棕子活动，活动结束后把包好的棕子分给这些学生．如果每人分4个，那么余6个；如果前面的学生每人分5个，那么最后一名学生能分到的棕子不少于2个但少于4个，则参加端午节包棕子活动的学生有 人． 12．关于x的不等式组的整数解仅有2，3，4，则a的取值范围 ，b的取值范围是 ． 13．不等式组-1≤<5的解集是 ． 14．已知，且，则 y 的取值范围是 15．某校需要更换部分体育器材，打算用1800元购买足球和篮球，并且把1800元全部花完.已知每个足球60元，每个篮球120元，根据需要，购买的足球数要超过篮球数，并且足球数不超过篮球数的2倍，写出一种满足条件的购买方案 . 16．若关于的不等式组的最大整数解比最小整数解大3，则的取值范围是 ． 17．已知平面直角坐标系上的动点，满足，，其中，有下列四个结论：①；②；③；④若，则．其中正确的是 ．（填写序号） 18．已知a为整数，且，则a的值为 ． 19．不等式组的非负整数解的个数是 ． 20．如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50公斤、70公斤．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则满足题意的x的范围是 ． 三、解答题 21．某博物馆有A，B两种不同的文创纪念品，花费400元可以购买10件A纪念品和4件B纪念品，或者购买5件A纪念品和10件B纪念品． (1)A，B两种纪念品的单价各多少元？ (2)如果小敏想购买两种纪念品共20件，其中A纪念品不少于10件，且总费用不超过560元，请问小敏有哪几种购买方案，说明理由． 22．某商店销售甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商场每件进价30元，售价40元． (1)若该商店一次性购进两种商品80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)若该商场要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润不少于600元．请你帮助该商店设计有哪几种进货方案？ (3)在（2）的条件下，求出哪种方案获利最大，并求出最大利润？ 23．（1）解不等式组：； （2）一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要多少天才能完成该工程？ 24．某商店欲购进、两种商品，已知购进种商品5件和种商品4件共需300元；若购进种商品6件和种商品 ... ...
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