高二数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章占40%，选择性必修第三册第六 七章占60%. 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.一质点沿直线运动，位移（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系为，则质点在秒时的瞬时速度为（ ） A.1米/秒 B.2米/秒 C.3米/秒 D.4米/秒 2.的展开式中的常数项为（ ） A.12 B.8 C.-12 D.-8 3.某莲藕种植塘每年的固定成本是3万元，每年最大规模的种植量是15万斤，每种植1斤莲藕，成本增加1元，销售额（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万斤）满足，要使销售利润最大，每年需种植莲藕（ ） A.12万斤 B.10万斤 C.8万斤 D.6万斤 4.某班有4名同学报名参加校运会的六个比赛项目，若每项至多报一人，且每人只报一项，则报名方法的种数为（ ） A.240 B.360 C.480 D.640 5.函数的导函数的部分图象如图所示，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6.高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子，上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间，从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，白色圆玻璃球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子，如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口处放进一个白色圆玻璃球，记白色圆玻璃球落入格子的编号为，则随机变量的期望与方差分别为（ ） A. B. C. D. 7.2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的6名学生准备分成三组前往村超球队所在的平地村 口寨村 忠诚村3个村寨进行调研，每个组至多3名学生，且学生甲和学生乙不在同一组，则不同的安排方法种数为（ ） A.354 B.368 C.336 D.420 8.已知，则（ ） A. B. C. D. 二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知，且，则（ ） A. B. C. D. 10.不透明袋子中装有5个编号为的小球，这5个小球除编号外其余完全相同，从袋子中随机取出3个小球，记取出的3个小球的编号之和为，编号之积为，则（ ） A.是3的倍数的概率为0.4 B.是3的倍数的概率为0.6 C.是3的倍数的概率为0.4 D.是3的倍数的概率为0.6 11.已知函数，若对任意的恒成立，则正实数的取值可以为（ ） A. B. C. D. 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上. 12.已知随机变量，则_____，_____. 13.在数轴上，一质点从原点0出发，每次等可能地向左或向右平移一个单位长度，则经过11次平移后，该质点最终到达3的位置，则不同的平移方法共有_____种. 14.已知函数的定义域为，其导函数是.若恒成立，则关于的不等式的解集为_____. 四 解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤. 15.（13分） 从6名男生和5名女生中选出4人去参加某活动的志愿者. （1）若4人中必须既有男生又有女生，则有多少种选法？ （2）先选出4人，再将这4人分配到两个不同的活动场地（每个场地均要有人去，1人只能去一个场地），则有多少种安排方法？ （3）若男 女生各需要2人，4人选出后安排与2名组织者合影留念（站一排），2名女生要求相邻，则有多少种不同 ... ...
