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课件网) 第 1 课时 | 不等式及其解集 第九单元 不等式与不等式组 任 课 教 师 | X X X 人教版七年级数学下册 知识无涯，进步无界！ 新理念 新模式 新课标 新征程 学习目标 1. 了解不等式及其解的概念，学会用不等式表示数量关系； 2. 理解不等式的解集； 3. 会在数轴上表示不等式的解集. 生活中的不等关系 160cm 162cm 不相等重量的物体 不相等的两位同学的身高 不相等的长度 长度不一的铅笔 160cm 162cm 162 > 160 或 160 < 162 思考： 对于不等关系的问题，我们如何用式子来表示它们呢？ 情境1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 情境2 设车速是x km/h （1）从时间上看 （2）从路程上看 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 情境1 162 > 160 ，160 < 162， 像这样，用“>”或“<”表示大小关系的式子，叫做不等式. 1.不等式的概念 例1 判断下列式子是不是不等式： （1） x≠5； （2） x+2 ≥ y+5 ； （3） x-5y<0； （4） a=3 ； （5）-3>0； （6） m2+n. （1） x≠5； （2） x+2 ≥ y+5 ； （3） x-5y<0； （4） a=3 ； （5） m2+n ； （6） -3>0. 等式 代数式 例1 判断下列式子是不是不等式： 例2 用不等式表示下列数量关系： （1）a是正数 （2）a与2的差是非负数 （3）x的4倍不大于1 （1）a是正数 （2）a与2的差是非负数 （3）x的4倍不大于1 例2 用不等式表示下列数量关系： -1，0.1，3，9，10，100 问题1 2.不等式的解 使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法. -1，0.1，3，9，10，100 问题1 问题2 无数个 3.不等式的解集 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解， 组成这个不等式的解集. 问题2 3.不等式的解集 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解， 组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫做解不等式. 不等式的解 不等式的解集 区别 定义 特点 形式 联系 满足一个不等式的未知数的某个值 满足一个不等式的未知数的所有值 个体 全体 某个解是解集中的具体的值 解集一定包括了某个解 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 例3 判断下列说法是否正确： （1）x=1是x+3<7的解； （3）x=10是不等式x+3>5的解集； 例3 判断下列说法是否正确： （1）x=1是x+3<7的解； （3）x=10是不等式x+3>5的解集； 代入：当x=1时，1+3<7成立 一个解 在数轴上表示解集 思考 0 1 2 3 4 5 6 -1 （1）先在数轴上找到表示2的点 （2）“大于”向右画 （3）把表示2 的点画成空心圆圈，表示解集不包括2. 练习 在数轴上表示下列不等式的解集 练习 在数轴上表示下列不等式的解集 练习 在数轴上表示下列不等式的解集 有等号（≥，≤）画实心点，无等号（>，<）画空心圈 大于向右画，小于向左画 小结 不等式的概念 不等式的解和解集 在数轴上表示不等式的解集 学 本课结束 感谢聆听！ ... ...
