初中数学七下6.3实数作业 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．；；；；3.14；；0.6404；0.101000100001……这8个实数中，无理数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．估计的值在哪两个整数之间（ ） A．65和66 B．6和7 C．7和8 D．8和9 3．数除了属于有理数，还属于（ ） A．实数 B．负数 C．相反数 D．无理数 4．在下列四个数中，最大的数是（ ） A． B．0 C．1 D． 5．下列各数中，无理数是（ ） A． B． C．0 D． 6．下列各数中，无理数的个数是（ ） ，3.141，，，0，5，0.21，0.1010010001…（每两个相邻的1之间依次多一个0） A．2 B．3 C．4 D．5 7．《九章算术》中指出“若开之不尽者为不可开，当以面命之”，作者给这种开方开不尽的数起了一个专门的名词“面”．例如面积为8的正方形的边长称为8“面”，关于29“面”的值说法正确的是（ ） A．是4和5之间的实数 B．是5和6之间的实数 C．是6和7之间的实数 D．是7和8之间的实数 8．如下图，数轴上的点H、I、J、K分别表示、0、、，其中属于无理数的是（ ） A．H B．I C．J D．K 9．公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示，即都是有理数．后来这一学派中的一员发现边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示，即不是有理数，是无理数．这一发现引发了第一次数学危机．发现无理数的第一人是（ ） A．毕达哥拉斯 B．希帕索斯 C．笛卡尔 D．丢番图 10．如图，直径为1的圆上有一点，且点与数轴上表示的点重合，将这个圆在数轴上无滑动的滚动，当点再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能是（ ） A．3与4之间 B．6与7之间 C．与之间 D．与之间 二、填空题 11．比较大小： ．（选填“<”，“>”或“=”） 12．规定：（，n为正整数），例如，，求的值 ． 13．数轴上点，，表示的实数分别为，，．定义：表示点，，中任意两点距离的最大值．例如：当，，时，，，，．已知：，，，那么的值是 ． 14．已知，则整数n的值是 ． 15．对于一个各个数位上的数字互不相等且均不为0的四位数，若满足千位数字与百位数字之和比十位数字与个位数字之和小（为正整数），则称该数为“元数”．对“元数”，将千位数字与百位数字互换，个位数字与十位数字互换，得到新的四位数，规定：．若四位数是一个“8元数”，则的值为 ．若是一个“3元数”，且能被的各个数位上的数字之和整除，则满足条件的的最大值为 ． 16．已知，则的整数部分为 ． 计算题 17．计算：． 18．计算：． 四、解答题 19．【阅读理解】 的整数部分是2，则的小数部分可以表示为． 【问题解决】 (1)若，且是整数，求的值； (2)已知的小数部分是，的小数部分是，且，求的值． 20．下面是小明在学习“无理数的估算”时做的学习笔记． 无理数的估算 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是我用来表示的小数部分，你同意我的表示方法吗？ 事实上，我的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，所以将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 例如： ，即， 的整数部分为2，小数部分为． 根据以上笔记内容，请完成如下任务． (1)任务一：的小数部分为_____． (2)任务二：a为的小数部分，b为的整数部分，请计算的值． 任务三：，其中x是整数，且，求的相反数． 21．请阅读下列材料，并完成相应的任务． 商品条形码的“秘密” 商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．商品条形码是由13位数字组成，每位数字都是不小于0且不大于9的整数，前12位数字分别表示“国家码、生产商编码和产品码”的相关信息，第13位数字表示“校验码”，如图1所示693代表国家码，49170 ... ...
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