6.2立方根 复习练习（含答案） 2023—-2024学年人教版数学七年级下 册

6.2立方根复习练习 2023—-2024学年人教版数学七年级下册 学校:_____姓名：_____班级：_____得分：_____ 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.的立方根为( ) A. B. C. D. 2.下列说法不正确的是( ) A. 的平方根是 B. 的平方根是 C. 是的算术平方根 D. 3.下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 4.如果是的立方根，那么的算术平方根是( ) A. B. C. D. 5.若，，则的值为 A. B. C. 或 D. 或 6.已知为实数，且，则的平方根为( ) A. B. C. 和 D. 和 7.若，，则( ) A. B. C. D. 8.已知，，则的值约为( ) A. B. C. D. 9.【安徽蚌埠第一实验学校七年级阶段练习】若一个正数的两个平方根分别是和，则的立方根为( ) A. B. C. D. 10.练习变式一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长在 ( ) A. 之间 B. 之间 C. 之间 D. 之间 11.如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是( ) A. 士 B. C. D. 和 12.若互为相反数，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。） 13.如果的平方根是，则_____． 14.若，则_____． 15.大正方体的体积为，小正方体的体积为，按如图所示的方式叠放在一起，这个物体的最高点离地面的距离是_____． 16.已知，则 ． 17.已知，，则式子的平方根为_____． 三、解答题（本题共6小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 18.本小题分 已知：，，且，求的立方根． 19.本小题分 已知，求的值； 已知和互为相反数，求的值． 20.本小题分 已知是的算术平方根，是的立方根，试求的值． 21.本小题分 我们知道当时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，小明得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． 小明得出的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例． 若与互为相反数，求的值． 22.本小题分 对于结论：当时，也成立．若将看成是的立方根，看成是的立方根，由此得出这样的结论：如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数． 试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立； 若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根； 已知与互为相反数，求的立方根． 23.本小题9分 小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根他进行了如下步骤：首先进行了估算：因为，，所是两位数其次观察了立方数：，，，，，，，，，猜想的个位数字是接着将往前移动位小数点后约为，因为，，所以的十位数字应为，于是猜想，验证得的立方根是最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数反之也成立请你根据小明的方法和结论，完成下下列问题： ． 若，则 ． 已知，且与互为相反数，求，的值． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.解：，， ，， 或， ， ，或，， ，或， 的立方根是或 19.；． 20.解：因为是的算术平方根，是的立方根， 所以可得：，， 解得：，， 把，代入，， 所以可得，， 把，代入． 21.【小题】 小明得出的结论成立 ，，即若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数 【小题】 由，知，解得 22.【小题】 成立．举例不唯一，如：，则与互为相反数． 【小题】 和互为相反数，，，解得的平方根是它本身，，，，的立方根是． 【小题】 与互为相反数，，，，的立方根是． 23.【小题】 【小题】 【小题】 因为，即，所以或或，解得或或因为与互为相反数，即，所以，即，所以当时，当时，当时，． 第1页，共1页 ... ...