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课件网) 第2课时 实数的运算 1.实数的相反数与绝对值 (1)实数的相反数:实数a的相反数是 ; (2)实数的绝对值:一个正实数的绝对值是 ;0的绝对值是 ;一个负实数的绝对值是它的 .即设a表示一个实数, -a 它本身 0 相反数 0 -a 2.实数的运算 (1)实数之间可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算.正数及0可以进行 运算.任意一个实数都可以进行 运算; (2)实数运算中,有理数的运算法则及运算性质、运算律等同样适用; (3)实数运算中,无理数可按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替. 开平方 开立方 实数的相反数与绝对值 [例1] 填空: 0 5 (1)去绝对值符号时,先要确定绝对值符号内的式子的正负,若为正数,则直接去掉绝对值符号;若为负数,则去掉绝对值符号时,要变成它的相反数; (2)a-b的相反数表示为-a+b (或b-a),不要错误地表示为a+b;a+b的相反数表示为-a-b,不要错误地表示为a-b. 新知应用 2-π π-2 实数的运算 [例3] 计算: (2)记忆口诀:实数运算不要慌,有理(数)法则来帮忙;运算首先开、乘方,乘除加减再开张;同级运算左到右,括号先算不多想. 新知应用 B D B π-3.14 谢谢观赏！(
课件网) 6.3 实 数 第1课时 实 数 1.无理数 小数叫做无理数. 2.实数 (1)定义: 和 统称实数; (2)分类: 无限不循环 有理数 无理数 (3)实数与数轴 ①实数与数轴上的点是 关系,即每一个实数都可以用数轴上的 来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个 ; ②数轴上右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数 . 一一对应 一个点 实数 大 实数的概念及分类 [例1] 把下列各数填入相应的集合内: 的个数逐次加1) 的个数逐次加1) 新知应用 1.下列说法正确的是( ) A.正实数和负实数统称实数 B.正数、零和负数统称有理数 C.带根号的数和分数统称实数 D.无理数和有理数统称实数 D 实数与数轴的关系及实数的大小比较 [例2] 下列说法:①所有的有理数都能在数轴上找到表示它的点; ②数轴上的点都表示有理数; ③在数轴上,左边的点表示的数总小于右边的点表示的数; ①③ 实数大小比较的一般方法 (1)定义法:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;(2)两个负数绝对值大的反而小;(3)在数轴上表示的数,右边的总比左边的大; (4)比较无理数的大小时,可先利用平方法估计其在哪两个有理数之 间,然后再进行比较. 新知应用 1.(2022北京)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) A.a<-2 B.b<1 C.a>b D.-a>b D < < C C A A 正数集合:{ ———}; 负数集合:{ ———}; 非负整数集合:{ ———}; 分数集合:{ ———}; 无理数集合:{ ———}. ②,④,⑥,⑦,⑧ ①,③ ②,⑤ ①,④,⑥,⑦ ③,⑧ 谢谢观赏！(
课件网) 6.2 立方根 1.立方根 (1)定义:一般地,如果一个数的 等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说,如果x3=a,那么x叫做a的 ; 立方 立方根 三次根号a 被开方 根指 正数 负数 0 2.开立方 求一个数的 的运算,叫做开立方,开立方与 互为逆运算. 立方根 立方 立方根 [例1] 求下列各数的立方根. (1)-1;(2)-343; 求一个数的立方根的基本方法 求数a的立方根,通常先找出立方等于a的数,写出立方式,再由立方式写出a的立方根的值. 注意:(1)熟记一些数的立方,如1～10 的立方; (2)求一个带分数的立方根,先将带分数化为假分数. 新知应用 1.填空: -2 3 立方根的性质 [例2] 下列语句正确的是( ) A.负数没有立方根 B.8的立方根是±2 C.把8立方与8开立方互为逆运算 D (1)一个非零数与其立 ... ...
