2025北师大版高中数学必修第一册同步练习题--1.4 随机事件的运算（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025北师大版高中数学必修第一册 第七章　概率 §1　随机现象与随机事件 1.4　随机事件的运算 基础过关练 题组一　事件的运算 1.(2022云南玉溪一中期中)某试验E的样本空间Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},事件A={(1,0),(0,1)},事件B={(0,1),(0,0)},则事件A∩B=(　　) A.{(1,0),(0,1),(0,0)}　　　　　B.{0,1} C.{(0,1)}　　　　　D.{(1,0)} 2.抛掷一枚骰子,记“朝上的面的点数是1或2”为事件A,“朝上的面的点数是2或3”为事件B,则(　　) A.A B B.A=B C.事件A+B表示朝上的面的点数是1或2或3 D.事件AB表示朝上的面的点数是1或2或3 3.(多选题)(2023安徽芜湖期末)从5个女生和4个男生中任选两个人参加某项活动,有如下随机事件:A=“至少有一个女生”,B=“至少有一个男生”,C=“恰有一个男生”,D=“两个都是女生”,E=“恰有一个女生”.下列结论正确的有(　　) A.C=E　　　B.A=B C.D∩E≠ 　　　D.B∩D= ,B∪D=Ω 4.(2022陕西宝鸡金台期中)一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品,从这批产品中任意抽5件,现给出以下四个事件:A=“恰有1件次品”,B=“至少有2件次品”,C=“至少有1件次品”,D=“至多有1件次品”,并给出以下结论:①A+B=C;②B+D是必然事件;③A+C=B;④A+D=C.其中正确的结论为　　　　　.(填序号即可) 5.在抛掷一枚骰子,观察其朝上面的点数的试验中,事件A表示“不大于4的偶数点数出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则事件A∪包含的样本点为　　　　. 6.某电路如图所示,用A表示事件“灯泡变亮”,用B,C,D依次表示事件“开关Ⅰ闭合”“开关Ⅱ闭合”“开关Ⅲ闭合”,则A=　　　　　　　　　. (用B,C,D间的运算关系式表示) 7.掷一枚骰子,设事件A=“出现奇数点”,B=“出现偶数点”,C=“出现的点数小于3”,D=“出现的点数大于2”,E=“出现的点数是3的倍数”.求: (1)A∩B,B∩C; (2)A∪B,B∪C; (3)∩C,∪C,. 8.试验E:箱子里有3双不同的手套,随机拿出2只,记随机事件A为“拿出的手套配不成对”;随机事件B为“拿出的是同一只手上的手套”;随机事件C为“拿出的手套一只是左手的,一只是右手的,但配不成对”. (1)写出试验E的样本空间Ω,并指出样本点的个数; (2)分别用样本点表示随机事件A、随机事件B、随机事件C,并指出每个随机事件的样本点的个数; (3)写出A∩B,B∩C,A∩C,B∪C. 题组二　互斥事件与对立事件 9.(2024黑龙江大庆中学月考)湘西州有甲、乙两个草原供游客休闲旅游,暑假期间龙龙和他的家人到湘西州旅游.记事件E=“只去甲草原”,事件F=“至少去一个草原”,事件G=“至多去一个草原”,事件H=“不去甲草原”,事件I=“一个草原也不去”.下列命题正确的是(　　) A.E与G是互斥事件　　　B.F与I是对立事件 C.F与G是互斥事件　　　D.G与I是互斥事件 10.(2024四川绵阳南山中学实验学校月考)袋内装有8个红球、2个白球,从中任取2个球,其中是互斥而不对立事件的是(　　) A.至少有一个白球与全部都是红球 B.至少有一个白球与至少有一个红球 C.恰有一个白球与恰有一个红球 D.恰有一个白球与全部都是红球 11.(多选题)(2024四川雅安名山第三中学月考)甲、乙两人参加某商场举行的抽奖活动,中奖名额不限,设事件A为“甲中奖”,事件B为“乙中奖”,事件C为“甲、乙中至少有一人中奖”,则(　　) A.A与B为互斥事件　　　 B.B与C为对立事件 C.A∩B与为互斥事件　　　 D.与C为对立事件 12.(2023陕西师范大学附属中学月考)从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花,点数从1~10各1张)中任取一张. (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”; (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”; (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”. 判断上面给出的每对事件是不是互斥事件,是不是对立事件,并说明理由. 答案与分层梯度式解析 第七章　概 ... ...