答案 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.A 2. A 3. C 4. D 5. C 6. D. 7. C. 8. D 二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. BCD 10. ABD 11.ABC. 三 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. . 13. 14. 四 解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. （1）由及正弦定理，得． 因为，所以，则，得． （2）证明：由余弦定理得． 因为的周长为，即， 所以，即， 所以，故为等边三角形． 16. （1）当时，， ． 故曲线在点处的切线方程为． （2）因为，所以． 令，则， 所以在上单调递减，， 所以，即的取值范围为． 17. （1）取的中点分别为，连接， 过点作，垂足为， 设，则， 为等边三角形，， 在中，， 在中，， ， 又梯形的面积， 所以四棱锥的体积为， 解得（舍去），即； （2）由（1）可得． 以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系， 则， 所以．． 设平面的法向量为，则 取，得． 设平面的法向量为，则 取，得． 所以，， 所以平面与平面所成角的正弦值为． 18.（1） 依题意可得：，解得，， 所以椭圆的标准方程 （2） 易得，，设，， 则， 所以 得，， 同理可得， 则. （2）由（2）易得 由，得 因为所以，解得或(舍去)， 当且仅当时，等号成立， 故的最小值为. 19. （1）当时，集合，其子集及其对应的为： ①空集：；②：；③：；④：； 重新排列之后：； （2）当时，设， 其中，， 由得，去除的相同元素， 设剩余元素中最大的元素为，设剩余元素中最大的元素为， ， 若，则同理由， 所以对任意的，，即恒成立， 由题意可知，， 因为对任意的，，恒成立，且， 所以，所以， 故，所以成等差数列； （3）①若，， 即， ②若不包含于，则，， 不妨设， 则，，， 由，得， 设， 由，，得， 因为，所以，则， 所以， 因为，所以，因为，，所以， ， 即，得， ，所以， 即， 综上所述：.高三考试数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：高考全部内容． 一 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数的虚部为（ ） A. 6 B. C. D. 2. 已知命题，命题，则（ ） A. 和都是真命题 B. 和都是真命题 C. 和都是真命题 D. 和都是真命题 3. 已知为第一象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知是奇函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 5. 函数图象上一点到直线的最短距离为（ ） A. B. C. D. 6. 已知变量和的统计数据如下表： 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 若和线性相关，则关于的回归直线方程为（ ） （附：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为） A. B. C. D. 7. 一个盒子中有5个白色乒乓球和4个橘黄色乒乓球．现从盒子中任取3个乒乓球，记取出的3个乒乓球中的颜色为橘黄色的个数为，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 8. 已知双曲线的焦距为，左、右焦点分别为，过点作斜率不为0的直线与双曲线的左、右支分别交于两点．若的内切圆与直线相切于点，且，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 二 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选 ... ...
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