课件编号206229

13.5全等三角形的判定课件(北京课改版八年级上)(三)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:31次 大小:198542Byte 来源:二一课件通
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课件10张PPT。13.5全等三角形的判定全等三角形的判定 ———角边角公理目的要求 引入新课 讲解新课 巩固新课 布置作业 目的要求: 1、使学生理解判定两三角形全等的角边角公理,并能运用这个方法证明线段或角的相等。 2、通过画图发现公理,并用之解决问题。 重点难点: 1、重点:熟悉判定两三角形全等的角边角公理。 2、难点:通过两个三角形全等,间接证明线段或角相等及两线平行、垂直等。引入新课: 1、判定两个三角形全等的方法有几种?两种:一是三角形全等的定义,二是边角边公理2、边角边公理的内容是什么?有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)3、作图:已知:△ABC,(让同学们自己画)再画一个三角形A′B′C′,使B′C′=BC, ∠ B′= ∠ B, ∠ C′= ∠ C. 1、画线段A′B′=AB 2、在A′B′的同旁,分别以A′、B′为顶点画∠M A′B′=∠A, ∠N B′ A′=∠B, A′M 、B′N交于点C′,得△ A′B′C′讲解新课 ( 1 ) 现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起,你发现了什么?完全重合角边角公理: 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写为“ASA”) 讲解新课( 2 ) 例1、已知:如图,∠DAB=∠CAB,∠C=∠D 求证:AC=AD分析:要证AC=AD,只需证明△ACB≌△ADB,根据三角形内角和定理和“ASA”公理即可。证明:∵ ∠DAB=∠CAB,∠C=∠D∴∠ABD=∠ACD (三角形内角和定理)在△ACB和△ADB中 ∠DAB=∠CAB AB=AB (共用边) ∠ABD=∠ACD ∴ △ACB≌△ADB (ASA)∴AC=AD讲解新课( 3 ) 例2、已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD交于O点,AB=AC,∠B=∠C. 求证:BD=CE 分析:欲证BD=CE,首先看BD、CE在哪里,BD在△BOD中,CE在△COE中,欲得BD=CE就得证明△BOD≌△COE,由于∠B=∠C,∠BOD=∠COE,尚差它们的夹边BO=CO,而BO、CO还在△BOD和△COE中,不能证明,而AB=AC这个条件尚未应用,所以要证BD=CE,只要证AD=AE即可,由于∠B=∠C、∠A= ∠A、 AB=AC,即可推出△ABE≌△ACD全等,从而得到AD=AE,即可获得BD=CE。证明:在△ABE和△ACD中 ∠A= ∠A AB=AC ∠B=∠C∴ △ABE≌△ACD (ASA)∴AD=AE ∵AB=AC ∴BD=CE巩固新课:一、判断题: 1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。( ) 2、有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等。( ) 二、填空题: 1、如图,AD交BC于O,AB∥CD且AB=CD,那么AO= , BO= , 2、若△ABC的∠B=∠C, △ A′B′C′的∠ B′=∠ C′,且BC= B′C′,那么△ABC与△ A′B′C′全等吗? 。 三、下列条件能否判定△ABC≌△DEF. 1、∠A=∠E AB=EF ∠B=∠D 2、∠A=∠D AB=DE ∠B=∠E 四、求证:全等三角形的对应角平分线相等。 (1图)布置作业: 1、如右图:已知,∠ABE=∠CBD, ∠BCE=∠DBA,EC=AD 求证:AB=BE,BC=DB 2、如右图:已知,AD,BE,BC交于O,且AO=OD,BO=OC,EO=OF 求证:△AEB≌△DFC 欢迎指导,再见! ... ...

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