17.2 勾股定理的逆定理 一、单选题 1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ） A．6，8，10 B．7，24，25 C．8，15，17 D．13，14，15 2．下列各组数中，不是勾股数的是（ ） A．3，4，5 B．6，8，9 C．8，15，17 D．5，12，13 3．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（ ）． A．1，4，4 B．2，3，4 C．5，12，14 D．6，8，10 4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A．2．3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1，1，2 5．如图，在四边形中， ，且，则四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 6．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是2，3，4，5，6，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ） A．2，4，6 B．2，3，5 C．3，3，6 D．2，2，4 7．在下列条件下不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 8．已知的三条边分别为，三个内角分别为、、，则满足下列条件的不是直角三角形的是（ ） A．，， B． C． D． 9．如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．以下列长度（单位：cm）为三边，能构成直角三角形的是（ ） A．1、2、3 B．、、 C．2、3、4 D．4、5、6 二、填空题 11．已知中，、、分别为、、的对边，则下列条件中：①， ， ，②：：：：，③：：：：，④，其中能判断是直角三角形的有 （请填序号） 12．在△ABC中，如果三边满足AC2=AB2﹣BC2，则∠A+∠B= ． 13．已知a，b，c是的三边长且，a，b满足关系式，则的最大内角为 ． 14．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？则该沙田的面积为 里． 15．在中，，，的对边分别是，，，下列条件：①与互余；②；③，其中可以判定是直角三角形的有 个． 16．如图，点是某景点所在位置，游客可以在游客观光车站或处乘车前往，且，因道路施工，点到点段现暂时封闭，为方便出行，在这条路上的处修建了一个临时车站，由处亦可直达处，若．则路线的长为 ． 17．如图，在中，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，.则 °． 18．若 的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，则此三角形是 三角形，面积为 ． 19．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地．小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 ． 20．已知一个等腰的底边的长为厘米，腰上有一点，使得厘米，厘米，那么等腰的腰长为 厘米． 三、解答题 21．为了增强学生体质，丰富校园文化生活，推行中小学生每天锻炼一小时的“阳光体育运动”，某学校决定在校园内某一区域内新建一块塑胶场地，供同学们课间活动使用，如图，已知，，，，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间的距离，就确定了． (1)请写出施工人员测量的是哪两点之间的距离，以及确定的依据； (2)若平均每平方米的材料成本加施工费为110元，请计算该学校建成这块塑胶场地需花费多少元？ 22．如图①是某文化小镇平面图，小明据此构造出一个数学模型如图②所示，其中，，，，，请根据图②求该小镇的面积． 23．麒麟区第七中学现有一块空地如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，． (1)求出空地的面积？ (2)若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？ 24．如图，一块四边形草地，其中，，，，，求这块草地的面积． 25．如图是一块地，已知，且 (1)连接，说明是直角三角形； (2)求这块地 ... ...
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