19.2.2 一次函数 人教版数学八年级下册 一、单选题 1．过原点和点（2，3）的直线的解析式为（ ） A．y＝x B．y＝x C．﹣y＝x D．﹣y＝x 2．已知一次函数，y随x的增大而减小，则k的值可能是（ ） A． B．2 C．3 D．4 3．若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D． 4．如图，已知直线MN：y＝kx+2交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，∠BAO＝30°，点C是x轴上的一点，且OC＝2，则∠MBC的度数为（ ） A．75° B．165° C．75°或45° D．75°或165° 5．已知点 , 都在直线 上，则, 的值的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 6．对于一次函数，下列说法错误的是（ ） A．的值随着值的增大而增大 B．函数图象与轴交点坐标是 C．函数图象不经过第四象限 D．函数图象与轴正方向形成的锐角是45°角 二、填空题 7．一次函数与轴的交点坐标是 ． 8．若关于x的不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y＝（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k为 ． 9．已知正比例函数是常数，的图象经过第二、四象限，那么的值随着的值增大而 ．（填“增大”或“减小” ） 10．在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移6个单位后，得到的函数解析式为 11．已知一次函数的图象经过点，，则的值为 ． 12．如图，，，，是等边三角形，直线经过它们的顶点，，，，，点，，，在轴上，则点的横坐标是 ． 三、解答题 13．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，与轴相交于点，动点在线段和射线上运动． (1)求直线的表达式； (2)求的面积； (3)若的面积是面积的，请直接写出符合条件的点的坐标． 14．已知一次函数， (1)求图象与轴、轴的交点、的坐标． (2)点在轴，四边形、、、是菱形，求出点的坐标． 15．我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点P（x，y）如果满足x＝2|y|，我们就把点P（x，y）称作“特征点”． （1）在直线x＝4上的“特征点”为 ； （2）一次函数y＝x﹣2的图象上的“特征点”为 ； （3）有线段MN，点M、N的坐标分别为M（1，a）、N（4，a），如果线段MN上始终存在“特征点”，求a的取值范围． 16．在平面直角坐标系中，直线（为常数）的图像与轴交于点，点坐标． (1)若直线经过点，求点坐标． (2)过点作轴的垂线交函数（为常数）的图像于点，以为顶点构造四边形． ①当四边形为平行四边形时，求的值； ②设，当点在四边形的内部时，直接写出的取值范围． 17．学习完一次函数内容后，小明同学想探究函数C：的图象情况．他通过列表得到如下几组数据： x … 0 2 4 … y … a 3 1 b … (1)表格中a＝ ，b＝ ． (2)结合表格，请在平面直角坐标系中画出函数C的图象，并写出该函数的最小值． (3)若一次函数与函数C的图象有2个交点，请求出m的取值范围． 18．如图，直线与直线交于点，与y轴交于点P，直线经过点，且与y轴交于点Q，直线分别交y轴、直线、于A，B，C三点． (1)求m的值及直线的函数表达式； (2)当点A在线段上（不与点P，Q重合）时，若，求a的值； (3)设点关于直线的对称点为K，若点K在直线，直线与x轴所围成的三角形内部（包括边界），求a的取值范围． ... ...
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