期末易错考点练习（命题及互逆命题）（无答案）2023~2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 期末易错考点练习 （命题及互逆命题） 选择题（本题共6小题） 1.下列句子中，属于命题的是（ ） A．直线和垂直吗？ B．过线段的中点作的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．已知，求的值 2.下列命题中，是真命题的为（ ） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同旁内角相等 C．同位角相等 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 3.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ） A．， B．， C．， D．， 4.有下列命题，其逆命题为假命题的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．等边三角形的三个内角都等于 C．对顶角相等 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 5.下列为假命题的是（ ） A．有公共顶点的两个相等的角是对顶角 B．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C．直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 6.下列命题中，真命题的个数是（ ） ①直线外一点到这条直线的垂线，叫点到直线的距离；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等． A．1 B．2 C．3 D．4 填空题（本题共8小题） 7.同位角相等是_____命题．（填真，假） 8.写出命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题_____. 9.“如果，那么”是假命题，请举出一个反例．在你举出的反例中，_____，_____． 10.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：　 　． 11.已知：在同一平面内，三条直线a，b，c．下列四个命题为真命题的是_____．（填写所有真命题的序号） ①如果ab，，那么； ②如果，，那么； ③如果ab，cb，那么ac； ④如果，，那么bc． 12.下列命题中，假命题的个数是 个． （1）平行于同一条直线的两条直线平行； （2）三角形的一个外角大于任何一个内角； （3）不相交的两条线段必平行； （4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （5）若，则． 三、解答题（本题共8小题） 13.判断下列句子是否是命题： （1）0是偶数；　 　 （2）两个锐角的和是钝角；　 　 （3）画两个相等的角；　 　 （4）同旁内角互补；　 　 （5）所有的质数都是奇数吗？　 　 （6）两条直线相交，只有一个交点．　 　 14.先把下列两个命题分别改写成“如果……那么……”的形式，再判断该命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)一个角的补角一定是钝角． 15.如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中． (1)真命题的个数为_____； (2)选择一个真命题写出理由． 16.【证明】如图，已知∠A＝∠C，若ABCD，则BCAD．请补全证明过程． (1)证明：∵ABCD（已知）， ∴∠ABE＝∠C（ 　 　）． ∵∠A＝∠C（已知）， ∴∠ABE＝　 　（等量代换）， ∴BCAD（ 　 　）． (2)【延伸】若前提“∠A＝∠C”不变，将题设“ABCD”与结论“BCAD”调换，命题是真命题还是假命题？如果是真命题，写出证明过程；如果是假命题，举出反例； (3)【拓展】如图，已知有三个条件①∠A＝∠C；②ABCD；③BCAD，三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论组成一个命题，能组成多少个真命题？ 17.如图，已知直线，给出下列信息： ①；②平分；③． (1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的条件是 ，结论是 (只要填写序号)，并说明理由． (2)在（1）的条件下，若比的倍少度，求的度数． 18.探究问题：已知，画一个角，使，，且交于点．与有怎样的数量关系？ （1）我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示． ① ... ...