2025人教B版高中数学必修第二册同步练习题--5.1.2　数据的数字特征（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教B版高中数学必修第二册 5.1.2　数据的数字特征 基础过关练 题组一　最值、平均数、中位数、百分位数、众数 1.(2022北京丰台期中)一个车间里有10名工人装配同种电子产品,现记录他们某天装配电子产品的件数如下:10,12,9,7,10,12,9,11,9,8,若这组数据的平均数为a,中位数为b,众数为c,则a,b,c的大小关系为(　　) A.c>b>a　　　　B.b>c>a　　　　C.a>b>c　　　　D.c>a>b 2.(2024陕西榆林期中)某校高一年级18个班参加艺术节合唱比赛,通过简单随机抽样,获得了10个班的比赛得分如下:91,89,90,92,94,87,93,96,91,85,则这组数据的80%分位数为(　　) A.92　　　　B.93　　　　C.92.5　　　　D.93.5 3.在从小到大排列的数据20,21,25,31,31,■,34,42,43,45,47,48中,有一个数据被污染而模糊不清,但曾计算得该组数据的最小值与中位数之和为53,则被污染的数据为(　　) A.31　　　　B.33　　　　C.32　　　　D.34 4.(2024福建厦门期中)若数据x1,x2,…,x12的平均数为10,则新数据x1+1,x2+1,…,x12+1,24的平均数为(　　) A.11　　　　B.12　　　　C.13　　　　D.14 已知某公司的33名职工的月工资(单位:元)如下表所示: 职务 董事长 副董事长 董事 总经理 人数 1 1 2 1 月工资/元 55 000 50 000 35 000 20 000 职务 经理 管理员 职员 人数 5 3 20 月工资/元 10 000 8 000 4 500 (1)求该公司职工的月工资的平均数、中位数、众数;(精确到整数) (2)假设副董事长的月工资从50 000元提升到100 000元,董事长的月工资从55 000元提升到200 000元,求新的平均数、中位数、众数;(精确到整数) (3)哪个统计量更能反映该公司职工的工资水平 结合此问题谈一谈你的看法. 题组二　极差、方差与标准差 6.在某项体育比赛中,七位裁判为某一选手打出的分数如下:90,89,90,95,93,94,93,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为(　　) A.92,2　　　　B.92,2.8 C.93,2　　　　D.93,2.8 7.(2024重庆北碚期中)小张、小陈为了了解自己的数学学习情况,他们对去年一年的数学测试情况进行了统计分析,其中小张全年测试的平均成绩是135分,全年测试成绩的标准差为6.3;小陈全年测试的平均成绩是130分,全年测试成绩的标准差为3.5.下列说法正确的是(　　) A.小张数学测试的最高成绩一定比小陈高 B.小张数学成绩的极差较小陈的大 C.小陈比小张的测试发挥水平更稳定 D.平均来说,小陈比小张数学成绩更好 8.(2022山东威海期末)一次投篮练习后,体育老师统计了第一小组10名同学的命中次数作为样本,计算出该样本的平均数为6,方差为3,后来这个小组又增加了一名同学,投篮命中次数为6,那么这个小组11名同学投篮命中次数组成的新样本的方差是(　　) A.3　　　　B. 9.(2023重庆渝中期末)一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,2,x,5,10,其中x≠5,若该组数据的中位数是众数的倍,则该组数据的极差和标准差分别为(　　) A.9,9　　　　B.8,4　　　　 C.9,3　　　　D.5,2 10.(多选题)(2022辽宁名校联盟月考)下列说法正确的是(　　) A.极差和标准差都能描述一组数据的离散程度 B.将一组数中每个数减去同一个非零常数后,这一组数的平均数改变,方差不改变 C.一个样本的方差s2=[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x20-3)2],则这组数据的总和等于60 D.数据a1,a2,…,an的方差为s2,则数据2a1,2a2,…,2an的方差为2s2 11.(多选题)(2022山东淄博模拟)某人投掷骰子5次,记录向上的点数,由于记录遗失,只知道这5个点数的平均数为3,方差不超过1,则这5个点数中(　　) A.众数可能为3　　　　B.中位数可能为2 C.极差可能为2　　　　D.最大点数可能为5 12.(2024四川成都期中)某班的数学平均分为125分,方差为.经分析发现有三名同学的成绩录入有误,A同学实际成绩为137分,被错录为118分;B同 ... ...