4.3探索三角形全等的条件（第1课时）课件(共16张PPT)2023-2024学年北师大版初中数学七年级下册

(课件网) 第四章三角形 4.3探索三角形全等的条件（第1课时） 学习目标 三 角 形 全 等 的 判 定 | SSS 1. 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性． 2.在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能进行有条理的思考，体 会分类思想在数学活动中的应用，积累数学活动经验． 3.经历探索三角形全等的条件的过程，体会运用操作、归纳获取数学结论 的方法，初步形成解决问题的基本策略． 4.通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于 探索、敢于创新的精神． 准备好了吗？一起去探索吧！ A B C D E F 1. 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫全等三角形. 3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. ①AB=DE ③ AC=DF ② BC=EF ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F 2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 知识回顾 情境引入 情境引入 同学们是否还记得我们在第二章第四节学习了用尺规作一个角等于已知角，那同学们知道为什么这两个角相等吗？其实这个和三角形全等有关。那我们要判断两个三角形全等需要几个与边或角大小有关的条件呢？ 要判断两个三角形全等需要几个条件呢？ A B C A' B' C' △ABC≌△A'B'C' AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C' ∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C' 边 角 性质 六个条件 大家希望只要满足几个条件？ 探究 只给1个条件画三角形时，有几种可能的请况？ 结论： 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等． 一条边，如3cm 一个角，如45° 探究 给出2个条件画三角形时，有几种可能的情况？ 两角 两边 一边一角 每种情况下画出的三角形一定全等吗？ 分别按照下面的条件做一做． （1）三角形的一个内角为30°，一条边为4 cm； （2）三角形的两个内角为30°和50°； （3）三角形的两条边分别为4 cm， 6 cm． （1）三角形的一个内角为30°，一条边为4 cm； （2）三角形的两个内角为30°和50°； （3）三角形的两条边分别为4 cm， 6 cm． 操作 只给出1个或2个条件时，都不能保证所画出的两个三角形一定全等． 探究 如果给出3个条件画三角形，有几种可能的情况？ 三个角 两边一角 三条边 两角一边 已知一个三角形的三个内角分别为，和，你能画出这个三角形吗？ 三个内角分别相等的两个三角形不一定全等． 探究 用三根长度分别为6cm，8cm和10 cm的木棒摆一个三角形，把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，它们一定全等吗？ 拼出的三角形的大小和形状都是一样的！ 结论 三边分别相等的两个三角形全等 边边边 SSS 几何语言： 如图，在△ABC与△A'B'C'中： ∴△ABC≌△A'B'C'(SSS). AB=A'B' AC=A'C' BC=B'C' B′ A′ C′ B A C 只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了． 三角形的稳定性 四边形不具有稳定性 请大家将刚刚拼接的三角形拉一拉，发现了什么？在添加一根塑料棒拼接成一个四边形后，在拉一拉，你又发现了什么？ 交流 三角形稳定性在生活中有什么应用？举例说明. 四边形的不稳定性在生活中有什么应用？举例说明. 典型例题 A B C D 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．试说明：△ABD ≌△ACD ． 解题思路： 先找隐含条件 公共边AD 再找现有条件 AB=AC 最后找准备条件 BD=CD D是BC的中点 (1)作射线O′A′; 作法： (2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点 C，交OB于点D; (3)以点O′为圆心，同样长为半径画弧，交O′A′于点C′; (4)以点C’为圆心，CD长为半径作弧，交前面的弧于 点D’ ； (5)过点D’作射线O’B’.∠A’O’B’就是所求的角. O D' C' B A C D B' O' A' 为什么这两个角相等呢？ 回顾尺规作图 抢答 随 ... ...