专题突破三：全等三角形综合之动点问题(20道)（解答压轴题专练）2024-2025八年级上册数学同步讲练（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题突破三：全等三角形综合之动点问题(20道) （解答压轴题专练） 一、解答题（本题组共20道解答题，每题5分，总分100分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 1．如图，在中，，高、相交于点O，，且． (1)求线段的长； (2)动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为l秒，的面积为S，请用含t的式子表示S； (3)在（2）的条件下，点F是直线上的一点且．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值，若不存在，请说明理由． 2．如图，在中，，为高，且，点为上一点，，连接． (1)求的长； (2)判断直线与的位置关系，并说明理由； (3)有一动点从点出发沿射线以每秒8个单位长度的速度运动，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动，两点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒，点是射线上一点，且．当与全等时，请直接写出的值． 3．（动点、全等）如图，在中，，高、相交于点O，，且． (1)求线段的长； (2)动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围； (3)在（2）的条件下，点F是直线上的一点且．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由． 4．如图，在中，，P为射线上一动点（点P不与点B重合），以为直角边在的右侧作等腰直角三角形， (1)如图1，当点P在线段上时，直接写出点Q到直线的距离； (2)如图2，当点P运动到的延长线上时，连接，交直线于点M，求证：； (3)点P在运动过程中，连接，交直线于点M，若，直接写出的长． 5．如图，等腰中，，，点为射线上一动点，连接，作且． (1)如图1，过F点作交于G点，求证：； (2)如图2，连接交于点，若，求证：点为中点； (3)如图3，当点在的延长线上时，连接与的延长线交于点，若，则 ． 6．如图1，已知：，点A、B在的边上，，点D为直线上一动点，连接，过点A作，且，作，垂足为F． (1)当点D在线段上时，证明：； (2)如图2，当点D在线段延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由； (3)如图3，在（2）的条件下，作点E关于直线的对称点，连接、，与直线交于点H，求证：． 7．在中，点D是边上一点，连接． (1)如图1，若平分，，，的面积为3，求的面积； (2)如图2，若，点E在上，满足，过点C作于点C，交的延长线于点F，若，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，已知，点P，Q分别是线段上的动点，连接，当的最小值是n时，直接写出线段的长．（用含m，n的代数式表示） 8．已知在中，，． (1)如图1，若的顶点在直线上，，，垂足分别为，，求证：≌； (2)如图2，若的顶点在轴上，点，的坐标分别为和，求点的坐标； (3)如图3，若点为边上的一个动点，且不与点，重合，以点为直角顶点，为腰画等腰直角三角形，且点在的下方，请问：在点运动的过程中，的度数是否会发生变化？若发生变化，请说明由；若不变，请求出的度数． 9．如图所示，直线交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，且，是轴负半轴上一点，连接． (1)如图1，若于点，且交于点，求证：； (2)如图2，在（1）的基础上，连接，求证：； (3)若，点为的中点，点为轴上一动点，连接，过作交轴于点，当点 ... ...